2-ma’ruza. Termodinamikaning birinchi qonuni

Ideal gazning issiqlik sig’imlari
Ideal gazlarning issiqlik sig’imlari gaz molekulalarining erkinlik darajalari soniga bog’liq. Molekulaning erkinlik darajalari soni deb, molekulaning fazodagi vaziyati va konfiguratsiyalarini belgilovchi mustaqil koordinatalar soniga aytiladi.
Bir atomli molekulalarning vaziyati o’zaro uchta perpendikulyar o’qlardagi proeksiyalari bilan aniqlanganligi tufayli ularning erkinlik darajalari soni uchga teng. Bunday zarraning o’rtacha energiyasi uning ilgarilanma harakat kinetik energiyasi bilan aniqlanadi. Bu energiyani molekulaning o’zaro perpendikulyar uch yo’nalish bo’ylab harakat energiyalari yig’indisidan iborat deb qarash mumkin, ya’ni
(19)
bu erda molekula tezligining x,u,z o’qlaridagi tashkil etuvchilari. Molekulalarning harakatlari tamomila xaotik bo’lganligi tufayli bu o’qlar bo’yicha kinetik energiyalarning o’rtacha qiymatlari bir-biriga teng

(20)

Gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasiga muvofiq

(21)

bo’lganligi va bir atomli molekula uchta erkinlik darajasiga ega ekanligi uchun bitta erkinlik darajasiga to’g’ri keluvchi energiya ga teng bo’ladi, ya’ni har bir erkinlik darajasiga teng energiya mos keladi. Bunga energiyaning erkin darajalari bo’ylab teng taqsimlanishi qonuni deb ham aytiladi.
SHunday qilib, bir atomli gazning ichki energiyasi

(22)

ifodaga teng. SHu gazning bir moli uchun

(23)

bo’ladi. Ana shunday bir atomli gazning molyar issiqlik sig’imlari

	(24)
	(25)

ga teng.
Agar molekula ikki atomdan iborat bo’lib, gantelsimon qattiq bog’lanish hosil qilib birikkan bo’lsa, bunday molekula x,u,z o’qi bo’yicha uchta ilgarilanma harakat erkinlik darajalaridan tashqari atomlarning biriktiruvchi o’qqa perpendikulyar bo’lgan yana ikki o’q (u va z) atrofida aylanma erkinlik darajalariga ham ega bo’ladi (3-rasm). x o’qi bo’yicha aylanma harakat molekula energiyasining o’zgarishiga olib kelmaydi. SHu sababli molekula x o’qi bo’yicha aylanma erkinlik darajasiga ega emas, deb hisoblanadi.

3-rasm
Bir mol shunday gazning ichki energiyasi

ifodaga teng bo’lganligi uchun, uning issiqlik sig’imlari

	(26)
	(27)

bo’ladi.

Bu mulohazalar gantelsimon qattiq bog’langan ikki atomdan iborat molekula uchun o’rinlidir. Ammo real molekulalarda atomlar bir-biriga hamma vaqt ham qattiq bog’langan bo’lmaydi. Ular o’zaro bir-biriga nisbatan tebranma harakatda ham bo’lishi mumkin. Bundan ko’rinadiki, real ikki atomli molekulalarning konfiguratsiyani aniqlashda uchta ilgarilanma, ikkita aylanma va bitta tebranma erkinlik darajasini ham inobatga olish kerak.

Uch va undan ko’p atomli molekulalar x,y,z o’qlar bo’yicha uchta aylanma va uchta ilgarilanma harakat, jami 6 ta erkinlik darajalariga ega. Bunday molekulalar uchun

,

ga teng.
SHunday qilib, gazlarning issiqlik sig’imlari ularning erkinlik darajalari soni i bilan aniqlanadi. Umumiy holda

	(28)
	(29)

Amalda gazlarning issiqlik sig’imlari (28) va (29) bilan aniqlanadigan issiqlik sig’imlaridan farq qiladi.
Masalan, vodorod, kislorod kabi ikki atomli gazlarning uy temperaturasidagi issiqlik sig’imlari ga yaqin. Xlor uchun esa ikki barobar katta. Uch atomli gazlarda chetlanish yanada ko’proq kuzatiladi va temperaturaning ortishi bilan ortadi. Gazlar issiqlik sig’imining temperatura bilan o’zgarishi ma’lum bir temperatura intervalida ro’y beradi. Binobarin, temperaturaning ortishi bilan erkinlik darajalari oshgan molekulalar soni ko’paya boradi va yuqori temperaturalarda aylanma erkinlik darajasi bilan birgalikda tebranma erkinlik darajalari ham paydo bo’ladi. SHuning uchun ham temperatura oshgan sari gazlarning issiqlik sig’imlari ham orta boradi.
Temperaturaning issiqlik sig’imiga ta’siri ko’p atomli gazlar uchun ham o’rinlidir.
Aytilganlardan molekula energiyasi erkinlik darajalari bo’ylab teng taqsimlanadi deb hisoblash uncha to’g’ri emasligi va uning qo’llanilishi chegarasi mavjudligi to’g’risida xulosa chiqarish mumkin.