5.26-rasm.
Shakldan A'' dan Ox o’qigacha bo’lgan masofa A''1 dan O1x1 gacha bo’lgan masofaga teng
bo’lishini aniqlash mumkin, ya’ni A''1AX1=A''AX.
Nuqtaning yangi proyeksiyalar tizimidagi chizmasini yasash uchun yangi proyeksiyalar tekisligi
dastlabki proyeksiyalar tekisligiga jipslashtiriladi. Yangi
H
V
1
proyeksiyalar
tekisliklar
sistemasidagi A nuqtaning epyurini yasash uchun V1
tekislikni O1x1 o’qi atrofida aylantirib, H
tekislikka jipslashtiramiz. Bunda
V1 tekislikni qaysi tomonga aylantirib uni H tekislik bilan
jipslashtirish deyarli axamiyatga ega emas. Faqat geometrik shaklning yangi proyeksiyasi uning
dastlabki proyeksiyalariga ustma–ust tushmasligi ma’qul.
Chizmada A nuqtaning yangi A''1 proyeksiyasini yasash uchun (5.26,b–rasm) A nuqtadan O1X1
ga perpendikulyar tushiriladi. Uning davomiga A''AX masofani qo’yamiz.
Natijada, hosil
bo’lgan A' va A''1 yangi
H
V
1
tekisliklar tizimidagi A nuqtaning chizmasi bo’ladi. Demak, frontal
proyeksiyalar tekisligi almashtirilganda nuqtaning yangi frontal proyeksiyasini yasash uchun
uning Ox dan frontal proyeksiyasigacha bo’lgan masofasi (z) o’zgarmaydi.
Shuningdek, 5.27,a–rasmda H va V proyeksiyalar tekisliklari tizimida B nuqta B' va B''
proyeksiyalari berilgan. Agar H tekislikni H1
V
tekislik bilan almashtirilsa,
1
H
V
yangi
tekisliklar tizimiga ega bo’linadi. B nuqtadan H1
tekislikka perpendikulyar o’tkazamiz va B'1
proyeksiyasini yasaymiz. Nuqtaning yangi tekisliklar tizimidagi chizmani yasash uchun (5.27,b–
rasm) H1 tekislikni O1X1 proyeksiyalar o’qi atrofida aylantirib, V tekislikka jipslashtiramiz.
Chizmada B nuqtaning yangi proyeksiyasini yasash uchun uning B'' proyeksiyasidan O1X1 ga
o’tkazilgan perpendikulyarning davomiga B'1BX1–B1BX masofa qo’yiladi. Natijada hosil
bo’lgan B'1 va B'' yangi
1
H
V
tekisliklar tizimidagi B nuqtaning chizmasi bo’ladi. Demak,
gorizontal proyeksiya tekisligini almashtiriganda, nuqtaning yangi gorizontal proyeksiyasini
yasash uchun uning Ox dan gorizontal proyeksiyasigacha bo’lgan masofasi (u) o’zgarmaydi.
a)
b)
5.27-rasm.
Proyeksiyalar tekisliklarining ikkitasini almashtirish. Ayrim geometrik masalalarni proyeksiyalar
tekisliklarining ikkitasini almashtirish yo’li bilan yechish mumkin.
Bunday hollarda
proyeksiyalar tekisliklarini masalada talab qilingan shartga muvofiq ravishda ketma-ket
almashtiriladi.
A nuqtaning
Н
V
sistemasida berilgan A' va A'' proyeksiyalari orqali uning H va V proyeksiyalar
tekisliklari almashtirilgandan keyingi yangi A'1 va A''1 proyeksiyalarini yasash. (5.28–rasm).
Uchun avval H tekislikni H1 tekislik bilan almashtirib,
1
1
H
V
tizimi hosil qilinadi. Buning uchun
chizmada ixtiyoriy vaziyatda O1X1 proyeksiyalar o’qi tanlab olinadi, A nuqtaning yangi A''1
proyeksiyasini yasash uchun uning A' proyeksiyasidan O1 X1 proyeksiyalar o’qiga
perpendikulyar o’tkazib, uning davomiga A''AX masofa qo’yiladi. Natijada,
A nuqtaning
1
H
V
tizimidagi yangi A''1 proyeksiyasi hosil bo’ladi. A nuqtaning A'1 proyeksiyasini yasash uchun
Do'stlaringiz bilan baham: