1-varyant super kengaytma funktori


teorema. ochiq (mos ravishda yopiq) biektiv akslantirish gomeomorfizmdir. natija



Download 1,66 Mb.
bet5/43
Sana31.12.2021
Hajmi1,66 Mb.
#265080
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43
Bog'liq
Geometriya shpargalka

teorema. ochiq (mos ravishda yopiq) biektiv akslantirish gomeomorfizmdir.

natija. biektiv akslantirish gomeomorfizm bo‘lishi uchun bo‘lishi zarur va yetarlidir.

2-VARYANT

  1. Super kengaytma funktorining ba’zi xossalari.

Topologik fazoning super kengaytmasi tushunchasi De Groot tomonidan kiritilgan. Aytaylik fazoning bo`sh bo`lmagan yopiq qism to`plamlari oilasi bo`lsin.

Ta’rif: Agar sistemaning ixtiyoriy 2 ta elementi har doim bo`sh bo`lmagan kesishmaga ega bo`lsa г holda bu sistemaga zanjirlangan deyiladi.

Misol: zanjirlangan sistemaga misol sifatida ixtiyoriy uchburchakning tomonlaridan iborat bo`lgan sistemani olishimiz mumkin. Demak, uchburchakning tomanlaridan iborat sistemasini qaraylik. Bu tomonlar uchun munosabatlar o`rinlidir.

Teorema: fazo super kompakt bo`ladi faqat va faqat shu holdaki, agar unda shuday oldbaza mavjud bo`lib uning har qanday zanjirlangan qism sistemasi bo`sh bo`lmagan kesishmaga ega bo`lsa.

Ta’rif: O(U) ko`rinishdagi to`plamlar oilasi fazoni qoplaydi. Shuning uchun da topologiyaning ochiq old bazasini hosil qiladi. Bu old baza orqali aniqlangan topologiya Volmen topologiyasi deyiladi. Volmen topologiyasi bilan birgalikda to`plami fazoning super kengaytmasi deyiladi.

Natija: fazoning super kengaytmasi super kompaktdir.

Teorema: Har qanday fazoning super kengaytmasi super kompaktdir.

Isbot: turdagi to`plamlardan tashkil topgan yopiq oldbaza. sistemasi ulangan bo`lsin. U holda sistemasi ham zanjirlangan o`zida saqlaydigan har qanday maksimal zanjirlangan sistemani ga tegishliligini tekshirish qiyin emas.

Tasdiq: super kengaytma deyarli hech qachon fazoning kengaytmasi bo`lmaydi. Shunday, agar bikompakt hech bo`lmaganda uch nuqtaga ega bo`lsa u holda u o`zining super kengaytmasining o`z qism to`plami. Rostan ham, fazoning har xil nuqtalari bo`lsin. U holda shu nuqtalarning juftliklaridan tashkil topgan zanjirlangan sistema ga tegishli bo`lmagan fuksiyaning maksimal zanjirlangan sistemagacha to`ldiradi.

Agar X kompakt bo’lsa uning superkengaytmasi ham kompakt bo’ladi. kompaktida metrika bo’lsin. orqali to’plam atrofidagi yopiq -shartni belgilaylik. deb hisoblagan holda da metrikani aniqlaylik. Uni metrikaligini tekshiramiz.

Metrikaning 1- aksiomasi bajarilishi ravshan. Endi simmetriya aksiomasini bajarilishini tekshiramiz.

Agar va bo’lsa, 2.1.8 teoremaga ko’ra bo’ladigan to’plam mavjud. U holda F1 to’plam uchun munosabat bajariladi, ya’ni o’rinlidir.



Uchburchak aksiomasini qanoatlantirishni ko’rsatamiz.

, bo’lsin. U holda toplamii uchun va larga egamiz. Ammo ning aniqlanishiga ─ to’plamda ikki karra eksponentadan Xausdorf metrikasi bilan ustma-ust tushadi. Shunday qilib ga izometrik joylashgan.


Download 1,66 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish