1. To‘g‘ri elementar kon’yunksiya va to‘g‘ri elementar diz’yunksiya deganda nimalarni tushunasiz?

1. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli deb unga teng kuchli va

elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga, diz’yunktiv normal shakli deb esa unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga aytiladi.

2. Mantiq algebrasining ixtiyoriy formulasini KNShga keltirish mumkin. Mantiq algebrasining formulasi tavtologiya bo‘lishi uchun uning KNShidagi barcha elementar diz’yunktiv hadlarida kamida bittadan elementar mulohaza o‘zining inkori bilan birga qatnashishi zarur va yetarli. Agar formulaning KNShi (DNShi) ifodasida bir xil elementar diz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) bo‘lmasa va barcha elementar diz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda mukammal kon’yunktiv normal shakl (mukammal diz’yunktiv normal shakl) deb ataladi

3. Agar formulaning KNShi ifodasida bir xil elementar diz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) bo‘lmasa va barcha elementar diz’yunksiyalar to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda mukammal kon’yunktiv normal shakl deb ataladi

4. Elementar mulohazalarning aynan yolg‘on bo‘lmagan ixtiyoriy formulasini MDNShga keltirish mumkin.

5. Elementar mulohazalarning tavtologiyadan farqli ixtiyoriy formulasini

MKNShga keltirish mumkin.

6.Yutish qonunidan foydalaniladi

7.ifodaga nol qo’shiladi yoki bir ko’paytiriladi. Bunda ifoda inkori va o’zining ko’paytmasi nolga teng. Ifoda inkori va o’zining yig’indisi esa birga teng

8.O’zgaruvchilar yoki ularning inkori yp’qligi sababli

9.Rostlik jadvali orqali

10. Agar formulaning MKNShi (MDNShi) ifodasida qatnashuvchibarcha elementar mulohazalardan tuzish mumkin bo‘lgan barcha elementardiz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) shu ifodada ishtirok etsa, u holda bunday MKNSh (MDNSh) to‘liq MKNSh (MDNSh) deb ataladi.

11.Quyidagi ikki usulning biri vositasida hosil qilinadigan  funksiyaga sistemadagi 1,2 ,...,m funksiyalarning elementar superpozitsiyasi yoki bir rangli superpozitsiyasi deb ataladi: a) biror  j Ф funksiyaning x ji argumentini qayta nomlash usuli, ya’ni j(x j1,x j2 ,..., x ji1,y,xji1 ,...,xjk j , bu yerda y o’zgaruvchi, x jk j o’zgaruvchilarning birortasi bilan mos tushishi mumkin; b) biror  j Ф funksiyaning biror x ji argumenti o’rniga boshqa m (xm1, xm2 ,...,xmk )Ф funksiyani qo’yish usuli, ya’ni j(x j1, x j2 ,..., xji1,m (xm1, xm2 ,..., xmk ), x ji1 ,..., xjk j )

12. f1(x)  x , f2 (x)  x , f3 (x, y)  x y , f4 (x, y)  x  y ,

f5 (x, y)  x  y , f6 (x, y)  x  y ,

f7 (x1, x2 ,....., xn )  1, f8 (x1, x2 ,......, xn )  0 .

13 Agar f (x1 , x2 ,..., xn ) funksiya uchun f (0,0,...,0)  0 bo’lsa, u holda u 0 saqlovchi funksiya,

14. Agar f (x1 , x2 ,..., xn ) funksiya uchun f (1,1,...,1) 1 bo’lsa 1 saqlovchi funksiya deb ataladi

15.

16. f va g funksiyalar mulohazalar algebrasining funksiyalari, x1, x2 ,...,xn o’zgaruvchilar esa ularning hech bo’lmaganda bittasining argumentlari bo’lsin. Agar x1, x2 ,...,xn argumentlarning barcha qiymatlar satrlari uchun f va g funksiyalarning mos qiymatlari bir xil bo’lsa, u holda f va g funksiyalar teng kuchli funksiyalar deb ataladi.