1. Aylanish sirtlari to'hrisida umumiy ma'lumotlar Ikkinchn tartibli aylanish sirtlari Sfera Konus va tsiliidr



Download 196,5 Kb.
bet4/5
Sana13.02.2022
Hajmi196,5 Kb.
#446492
1   2   3   4   5
Bog'liq
2-mavzu

6 Tor sirti.
Ta'rif. Biror aylananing shu aylana tekisligida yotuvchi, ammo
aylana markazidan o'tmaydigan, ixtiyoriy i o'h atrofida aylanishidan xosil bo'lgan sirt tor sirt deyiladi.
Yasovchi m aylana radiuci g va aylana markazidan o'hhacha bulgan R masofalarning o'zaro nisbatiga ko'ra tor sirtlari turlicha buladi:
1. g1, m2 ) aylana aylanish o'hi i (i1 i2) ni kesmaydi va hosil bo'lgan tor ochih tor yoki xalha deyiladi. (124 a- chi.zma)
2. g=R bo'lganda yasovchi m (m1 m2) aylana aylanish o'hi i (i1 i2) urinadi. Bunday tor yopik tor deb ataladi. (124,6-chizma)
3. g>R bo'lganda yasovchi m (m1, m2) aylana aylanish o'hi i (i1 i2) ni kesadi. Bu holda hosil bo'lgan tor ham, yonih tor deyiladi. (124 v-chizma)
Ixtiyoriy tekislik torni 4-tartibli egri chizih bo'yicha kesadi, shuning uchun tor ham, 4-tartibli sirtdir.
I. Aylana bulagining aylanishidan xosil bo'lgai tor-globoid va gumbaz shaklida uxshagan yopih tor sirtlari mavjud bo'lib (125-chizma) umuman tor sirtlari texnikada va kurilishda keng kullaniladi.

chizma

chizma

Ikkinchi tartibli egri chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamalari.


a) Parabola

kanonik tenglama bilan berilgan bo’lsa, qutbni parabola fokusiga joylashtirib, qutb o’qi sifatida abssissa o’qini olib parabola tenglamasini qutb koordinatalar sistemasida yozaylik.Agar biz

almashtirishlar bajarsak

tengliklar o’rinli bo’ladi. Bu yerda nuqtaning qutb koordinatalari
bo’lib, agar nuqta parabolaga tegishli bo’lsa, uning fokal radiusiga tengdir. Biz

tenglikda ning nuqtadan direktrisagacha bo’lgan masofaga tengligini hisobga olib ifodani yuqoridagi tenglikka qo’ysak

munosabatni hosil qilamiz. Bu munosabat parabolaning qutb

koordinatalar sistemasidagi tenglamasidir.
b) Ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasini keltirib chiqaramiz. Buning uchun qutbni ellipsning chap fokusiga joylashtirib, abssissa o’qini qutb o’qi sifatida olamiz. Ellipsning

kanonik tenglamasini qutb koordinatalar sistemasiga o’tkazish uchun

almashtirishlar yordamida yangi dekart koordinatlar sistemasini kiritamiz. Bu koordinatalar sistemasi va qutb koordinatalar orasidagi bog’lanish boshi

formulalar yordamida beriladi. Ellipsning nuqtasi uchun chap fokal radius uning qutb radiusiga tengligidan foydalanib

tenglikni yozamiz. Bu tenglikdagi ifodani

tenglikka qo’ysak

tenglamani hosil qilamiz. Bu yerda

tenglikdan foydalandik.
в) Giperbola tenglamasini qutb koordinatalar sistemasida yozish uchun
uning har qismi uchun mos ravishda qutb koordinatalar sistemasi kiritamiz. Uning o’ng qismi uchun qutb boshini giperbolaning ung fokusiga joylashtiramiz va abssissa o’qini qutb o’qi sifatida olamiz.
Giperbola nuqtasi uchun qutb radiusi uning o’ng fokal radiusiga teng bo’lganligi uchun

ifodani hosil qilamiz.Biz bilamizki,agar dekart koordinatalar sistemasi uchun qutb boshi koordinata boshida joylashgan va qutb o’qi abssisa o’qi bilan ustma-ust tushsa,qutb koordinatalar sistemasi va koordinatalar sistemasi orasidagi bog’lanish

formulalar yordamida beriladi.Bu yangi koordinatalar sistemasi va giperbola tenglamasi berilgan koordinatalar sistemasi orasidagi bog’lanish esa

ko’rinishda bo’ladi.Biz bu tengliklarning birinchisidan foydalanib

tenglikni hosil qilamiz.Yuqoridagi ifodani bu tenglikga qo’ysak

tenglamani hosil qilamiz. Bu yerda

tenglikdan foydalandik.
Biz giperbola chap shoxining tenglamasini qutb koordinatalar sistemasida yozish uchun qutb boshini chap fokusga joylashtiramiz va abssissa o’qini qarama-qarshi yonalish bilan qutb o’qi sifatida olamiz.Biz agar



formulalar bilan yangi dekart koordinatalar sistemasi kiritsak,ular uchun

formulalar o’rinli bo’ladi.Bu yerda qurb radiuas chap fokal radiusga teng bo’lganligi uchun

tenglik o’rinli bo’ladi.Bu tenglikdagi ning ifodasini yuqoridagi formulardan kelib chiqadiagan

tenglikga qo’yib

tenglamani hosil qilamiz.Bu yerda ham

tenglik o’rinlidir.
Demak, qutb koordinatalar sistemasida mos ravishda tanlanganda har qanday ikkinchi tartib chiziq tenglamasini

ko’rinishda yozish mumkin ekan.Bu tenglama bo’lsa parabola, bo’lganda ellips va nihoyat bo’lganda giperbola tenglamasidir.

Download 196,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish