How to do things

1. Следует
Из «Все люди краснеют» следует «Некоторые люди краснеют». Мы не можем сказать «Все люди краснеют, но некоторые люди не краснеют», или «Кошка сидит под ковром, и кошка сидит на ковре», или «Кошка сидит на ковре, и кошка не сидит на ковре», поскольку в каждом из этих примеров из первого предложения следует противоречивость второго.
2. Предполагает
Мы говорим: «Кошка сидит на ковре» предполагает, что я верю в это в том смысле термина «верю», который был отмечен Дж. Э. Муром. Мы не можем сказать «Кошка сидит на ковре, но я не верю в это». (На самом деле это необычное употребление слова «предполагает»: «подразумевает» на самом деле слабее — как когда мы говорим «Он не знает, что я этого не знаю» или «Я исходил из того (предполагал), что вам это известно (в противоположность — верил в то)».)
3. Подразумевает
«Все дети Джека лысые» подразумевает, что у Джека есть дети. Мы не можем сказать «Все дети Джека лысые, но у Джека нет детей» или «У Джека нет детей, а все его дети лысые».
Во всех этих случаях возникает одинаковое чувство нелепости того, что говорится. Но мы не должны использовать некий общий термин вроде «подразумевает» или «противоречие», потому что между всеми этими случаями очень большое различие. Существует гораздо больше способов «убить кошку, чем утопить ее в масле»; но это именно то (как говорит пословица), что мы упускаем: существует гораздо больше способов сделать речь нелепой, чем чистое противоречие. Главное здесь следующее: как много способов и почему они делают речь нелепой и на чем основана эта нелепость?
Давайте сопоставим эти три случая с обычными способами:
1. Следует
Если из p следует q, то из ~q следует ~р: если из «кошка сидит на ковре» следует «ковер находится под кошкой», то из «ковер не находится под кошкой» следует «кошка не сидит на ковре». Здесь из истинности предложения следует истинность дальнейшего предложения, или истинность одного несовместима с истинностью другого.