Hosila va uning tatbiqlari



Download 314,5 Kb.
bet4/5
Sana26.02.2022
Hajmi314,5 Kb.
#466180
1   2   3   4   5
Bog'liq
HOSILA VA UNING TATBIQLARI 02

Nazorat savollari:
1. Funksiyaning x1 nuqtadagi orttirmasi deb nimaga aytiladi?
2. Hosila tushunchasini izohlab bering?
3. Hosilaning fizik ma’nosini ayting?
4. Hosilaning geometrik ma’nosini ayting?


Foydalanilgan adabiyotlar:
1. R. H. Vafayev, J.H. Husanov, K.H. Fayziyev, Yu. Y. Hamroyev. „Algebra
va analiz asoslari“ . T. „O`qituvchi“ 2003 yil.
2. Sh. O. Alimov, Yu. M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov, N. E. Fyodorova,
M. I. Shabunin „Algebra va analiz asoslari“ T. „O`qituvchi“ 2001 yil.
Mavzu: Hosilani toppish qoidalari.
Mashg`ulot turi: Amaliy.
Ajratilgan soat: 2 soat.
Qo`llaniladigan pedagogik texnalogiya: Zinama-zina.
REJA:
1. Differensiallashning asosiy qoidalari.
2. Murakkab funksiyaning hosilasi.
Tayanch iboralar: Differensial, hosila, funksiya, son, nisbat, urunma, moddiy
nuqta, orttirma, orgumen, murakkab.
Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar, test savollari, reting doskasi.
O`qituvchining maqsadi: O`quvchilarga hosilani toppish qoidalari va murakkab
funksiyaning hosilasini topishni o`rgatishdan iborat.
I-asosiy savol bayoni:
Differensiallashning asosiy qoidalari: Hosilani topish amalini differensiallash deyiladi. Differensiallashning asosiy qoidalari yig'indi (ayirma), ko'paytma va bo'linmaning hosilalarini qanday topish kerakligini ko'rsatadi.
Agar u = u(x), = (x) differensiallanuvchi funksiyalar bo’lsa. u holda ularning yig’indisi (ayirmasi), ko'paytmasi va bo'linmasining hosilalari mavjud bo'lib, ular quyidagi formulalar yordamida topiladi: .
(u + )' = u + ; (u - )' - u - ’ (1)
(u )' - u + u ’ (2)
(3)
Isbot. y(x) = u(x) + (x) yoki y=u+ belgilashni kiritamiz. x qiymatini tayinlab, unga ∆x orttirma beramiz. Bu orttirmaga funksiyaning ∆y = ∆u + ∆ orttirmasi mos keladi. Olingan tenglikni ∆x ga hadlab bo'lib, ∆x →0 da limitga o'tamiz.
; yoki y'=u'+ ’; (u+ )'=u’+ ' ekani kelib chiqadi. Ayirmaning hosilasi formulasi shunga o'xshash isbotlanadi.
ȥ(x) = u(x) ∙ (x) yoki ȥ= u bo'lsin. U holda ∆ȥ=(u+∆u)( +∆ ) -u = u∆ + ∆u∆ + ∆u∆ .
.
(Tayinlangan x ning qiymatida u(x) va v(x) lar o'zgarmas, u=u(x) differensiallanuvchi bo'lganligi uchun uzluksiz, shu sababli ) Shunday qilib, ȥ’ = u' + ’u yoki (u )' = u ’ + u' (2) formula isbotlandi.
Endi (3) formulani isbotlaymiz. belgilashni kiritamiz. U holda:
.
Oxirgi tenglikda ∆x → 0 va ekanini hisobga olgan holda surat va maxrajni ∆x ga hadlab bo'lib, limitga o'tsak, formula hosil bo'ladi. (1)-(3) formulalar differensiallashning asosiy qoidalarini ifodalaydi.
Agar u=u(x) differensiallanuvchi funksiya bo'lib, c o'zgarmas son bo'lsa, u holda
(cu)' = cu'. (4)
Bu formulani (2) formula va c’ = 0 dan foydalanib osongina isbotlash mumkin. Haqiqatan ham, (cu)'= c'u + u'c = 0 • u + cu' = cu'.
Bu formuladan o'zgarmas ko'paytuvchini hosila belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, degan xulosaga kelinadi.
O'zaro teskari bo'lgan y=f(x) va x= (y) funksiyalarni qaraymiz. Faraz qilaylik, y = f'(x) differensiallanuvclii funksiya va y'x ≠ O bo'lsin. x= (y) funksiya ham y argument bo'yicha hosilaga ega ekanini isbotlaymiz.
dan yoki ni hosil qilamiz.
Shunday qilib, o'zaro teskari funksiyalarning hosilalari yoki (5) formulalar bilan bog'langan.

Download 314,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish