Hosila jadvali (Umumiy hol). Tayanch iboralar. Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila. Murakkab funksiyaning hosilasi

---

M A’RUZA 4  

4.4. MURAKKAB FUNKSIYANING HOSILASI. OSHKORMAS VA PARAMETRIK 

KO`RINISHDA BERILGAN FUNKSIYALARNING HOSILASI 

Reja. 

1. Murakkab funksiyaning hosilasi. 

2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. 

3. Oshkormas funksiya hosilasi. 

4.

 

Hosila jadvali (Umumiy hol). 

Tayanch iboralar.

Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, 

oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila. 

1.Murakkab funksiyaning hosilasi.

 

Agar  y  o’zgaruvchi  u  o’zgaruvchining  y=f(u)  funksiyasi  bo’lib,  u  esa  o’z  navbatida  x  ning 

funksiyasi u=

 φ

 (x) boisa, u holda y=f(.p(x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi.

 

Teorema. 

Agar u==

 φ

 (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada u

x

'=

 φ

 '(

x

) hosilaga,  y=f(u) funksiya esa 

o’zgaruvchi u bo’yicha y

u

'=f '(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(

φ

 (x)) murakkab funksiya ham   

shu x nuqtada 

y

x

'=f

u

'(u) · φ'(x) 

hosilaga ega bo’ladi.