Mantiqiy qo‘shishning natijasi. Mantiqda matematik belgilardan
foydalanish g‘oyasi Gotfrid Vilgelm Leybnisga tegishli yoki Leybnis
binar arifmetikaning asoschisidir.
Natijaviy mulohazaning qiymati: yolg‘on. A yoki B, A or B, A ∨ B, A + B, A U B ko‘rinishlardan biri orqali ikkita A va B mulohaza dizyunksiyasi bеlgilanadi.
Bеrilgаn А mulоhаzаga “emas” shaklidagi to‘liqsiz fe’lni qo‘shish orqali hosil qilingan yangi mulohazaga sodda mulohazaning inkori dеyiladi.
A mulohazani qiymati rost bo‘lganda yolg‘on, yolg‘on bo‘lganda rost qiymatga o‘zgartira oladigan amalga inversiya(lot. inversio – to‘ntaraman) – mantiqiy inkor amalideyiladi.
A
ᒣ A
1
0
0
1
Inkor amaliga mos rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Inkor amali har bir mulohazaning asl ma’nosiga qarama-qarshi bo‘lgan yangi
mulohazani hosil qiladi. Masalan, A =“Bizning uyimiz shahar markazida
joylashgan” mulohazaning inkori ⏋A =“Bizning uyimiz shahar markazida
joylashgan emas” bo‘ladi A emas, not A, ⏋A, Ā ko‘rinishlardan biri orqali A mulohazaning inversiyasi bеlgilanadi.
3.
7.1-rasm. Kombinatsion sxemaning shartli tasvirlanishi.
x1, x2, ..., xn - KSning kirish yo`llari;
y1, y2, ...,yk - KSning chiqish yo`llari.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning KS kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir etadi, chunki har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi. Ularning ichidan kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi parametrlari muhim hisoblanadi.
Mantiqiy elementning kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti shu kirish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
Mantiqiy elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti shu chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
KSning biror-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent o`zgartirishlar o`tkazish orqali yuklanishning kamayishiga erishiladi.
Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish yo`li va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt oralig`i orqali xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu signal o`tuvchi mantiqiy elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq holda, KSning tezkorligini xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida minimallashtiriladi;
- olingan minimal funktsiya ko`rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operator ko`rinishiga keltiriladi;
- funktsiyaning operator ko`rinishidan sxemaga o`tiladi.
4. Misol. 1-jadval shaklida berilgan mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni VA-EMAS bazisda sintezlash talab etilsin.
Yechish. Birinchi bosqichda jadval bo`yicha mantiqiy funktsiyaning MDNSH tuziladi:
.
Ikkinchi bosqichda hosil qilingan MDNSH Veych diagrammasi yordamida minimallashtiriladi (2-rasm).
1
1
1
1
7.2-rasm. Funktsiyani Veych diagrammasi bo`yicha minimallashtirish.
5. Minimallashtirish natijasida olinadi.
Uchinchi bosqichda funktsiyaning minimal shakli VA-EMAS bazisda ifodalanadi:
To`rtinchi bosqichda funktsiyaning bazis ko`rinishidan sxema ko`rinishiga o`tiladi (3-rasm).
Amalda KSni sintezlash masalasi bilan bir qatorda analiz masalasi VA keng qo`llaniladi. KSning analizi sintezlash masalasiga teskari bo`lib, unda dastlabki ma’lumot sifatida KS beriladi va uning ishlash qonuniyatini, ya’ni mantiqiy funktsiyani aniqlash talab etiladi. Ta’kidlash lozimki, KSning analizi mantiqiy funktsiyani aniqlabgina qolmay, balki KSni soddalashtirishga, ya’ni uning ishiga ta’sir etmaydigan ortiqcha elementlarni chiqarib tashlash imkonini beradi.
Xulosa: Men ushbu laboratoriyani bajarish davomida mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar qurishni o;rgandim va uni amaliyotda qo’lladim.
