Hisoblash usullari fanidan laboratoriya ishlari

70 n = n + 1

80 IF ABS(xn - x0) >= e THEN

x0 = xn: GOTO 60

90 PRINT "x="; xn, "n="; n

100 END

LABORATORIYA ISHI № 6

Birlashtirilgan usul.

Bizga
(1)

tenglama berilgan. Bunda
(2)
va nuqtalardan vatar o’tkazamiz, vatarni abtsissa o’qi bilan kesishish nuqtasini bilan belgilaymiz. (Vatarlar usuli formulasidan foydalanib). nuqtadan urinma o’tkazamiz, urinmani abtsissa o’qi bilan kesishish nuqtasini bilan belgilaymiz. (Urinmalar formulasidan foydalanib). 


va vatar o’tkazamiz, abtsissa o’qi bilan nuqtasini bilan belgilaymiz. nuqtadan urinma o’tkazamiz. Uning abtsissa bilan kesishish nuqtasi bilan belgilaymiz, va xakazo shu protsessni davom qildiramiz (4-chizma).
Yani


Bu protsessni yoki shartini bajarguncha davom qildiramiz. Yuqoridagi formula birlashtiriligan usulning formulasi hisoblanadi. Amaliy jihatdan taqribiy ildiz sifatida olinadi.
Bu jarayonning algoritmining blok sxemasi va dasturi quyidagicha bo’ladi.

10 REM "Birlashtirilgan usul"

20 DEF fnf (x) = x ^ 2 - 5 * x + 6
30 DEF fng (x) = 2 * x - 5
40 INPUT a, b, e
50 x0 = a: y0 = b: n=0
60 x1 = x0-fnf(x0)*(y0-x0)/(fnf(y0)-fnf(x0))
70 y1 = y0 - fnf(y0) / fng(y0)
80 n=n+1
90 IF ABS(x1-x0)>= e or ABS(y1 - y0) >= e
THEN x0 = x1: y0 = y1: GOTO 60
100 Z = (X1 + Y1) / 2
110 PRINT "Yechim"; Z, "Iterasiya soni"; n
120 END

LABORATORIYA ISHI № 7

Ketma-ket yaqinlashish usuli (iteratsiya)

Bizga
(1)

tenglama berilgan. (1) tenglamani unga teng kuchli bo’lgan
(2)
tenglama ko’rinishida ifodalab olamiz.
Masalan:

tenglama berilgan bo’lsa, uni quyidagi ko’rinishlarda ifodalash mumkin.



Ixtiyoriy ni olib (2) ni ushbu
(3)
rekurent formula ko’rinishida ifodalab olamiz (5-chizma).
Bu protsesni shartni qanoatlantirgunga qadar davom qildiramiz.