Hisob(Calculas)” fanidan talabalarning mustaqil ishlari uchun tavsiya etiladigan mavzular ro’yxati

T/r	Mavzuning nomi
Mustaqil ta’lim soati (amaliyot uchun)
	1 – semestr
1	Sonli ketma-ketlik tushunchasi. Ketma-ketlikning limiti. Funksiya tushunchasi. Funksiya limiti. Funksiya limitini hisoblash.	7
2	1- va 2-ajoyib limitlar. Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar. Cheksiz kichik funksiyalarni taqqoslash.	7
3	Funksiya uzluksizligi. Uzilish turlari.	7
4	Hosila tushunchasi va misollar. Hosilani hisoblash. Yuqori tartibli hosila. Oshkormas va parametrik funksiyalar hosilasini hisoblash.Teskari funksiya hosilasi.	8
5	Funksiyaning differensiali. (Roll, Lagranj, Koshi teoremalari).	7
6	Funksiyalarni Lagranj interpolyatsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash.	7
7	Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. (Ekstremum, qavariqlik va botiqlik, asimptotalar).	8
8	Optimallashtirish usullari (Optimallashtirish masalalari, Nyuton usuli).	7
9	Lopital qoidasi va misollar.	7
10	O‘rta qiymat haqidagi teorema, boshlang‘ich funksiya.	7
11	Aniqmas integral. O‘zgaruvchini almashtirib integrallash va bo‘laklab integrallash usullari.	7
12	Kasr ratsional va ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash.	8
13	Trigonometrik funksiyalarni integrallash.	7
14	Aniq integral ta’rifi (Riman yig‘indilari).	7
15	Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralning tatbiqlari (Yassi shaklning yuzasi. Egri chiziq yoyi uzunligi. Hajmlarni hisoblash).	7
16	I va II –tur xosmas integrallar. Xosmas integrallarning yaqinlashishi.	7
17	Sonli qatorlar (musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari, Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashish).	8
18	Darajali qatorlar, yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi. Teylor formulasi va Teylor qatori.	7
19	Furye qatori va uning tadbiqlari	7
20	Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi, grafigi, limiti va uzluksizligi.	7
21	Birinchi va ikkinchi tartibli xususiy hosilalar. To‘la differensial, taqribiy hisoblash. Ikkinchi tartibli hosila va differensial.	7
22	Ikki argumentli funksiya ekstremumlari va eng katta, eng kichik qiymatlarini topish. Shartli ekstremumlari.	8
23	Ikki karrali integral (ta’rifi va misollar, ikki karrali integral, integrallash tartibini o‘zgartirish).	7
24	Dekart va qutb koordinatalari sistemasida ikki karrali integrallar.	7
25	Ikki karrali integralning tatbiqlari. Ikki karrali integral yordamida yuza va jism hajmini hisoblash. Massa, o‘rta qiymat va inersiya momenti.	7
26	Uch karrali integrallarni hisoblash. Silindrik va sferik koordinata lar sistemasida uch karrali integral. Uch karrali integral tatbiqlari.	7
27	I va II – tur egri chiziqli integrallar (geometrik va fizik ma’nolari).Grin formulasi.	7
28	I va II - tur sirt integrallari.	7
29	Vektor va skalyar maydonlar. Gradient va yo‘nalish bo‘yicha hosila. Divergensiya va rotor. Sath chiziqlari. Gradient maydonlar. Oqimlar.	7
30	Stoks formulasi. Sirt integrallari tatbiqlari.	8
	Jami:	216