Hindiston matematikasi Moxenjorado tepaligi atrofida olib borilgan arxeologik qazilmalar e.o. XIX asrlarda
mana shu atroflarda qadimgi davlat bo'lganligini tasdiqladi. Ammo, bu davrdagi matematik
bilimlar haqida bizgacha yetib kelgan ma'lumotlar yo'q. Shunday bo'lsada, binolarning
qoldiqlari, kanallarning izlariga qarab hamda chig'onoqdan yasalgan chizg'ichning o'nli
bo'limlariga qarab, qadimgi Hindistonda ma'lum matematik bilimlar bo'lgan deb xulosa
chiqara olamiz.
Hindiston matematikasi haqida bizgacha yetib kelgan birinchi yozma ma'lumotlar e.o.
VII-X asrlarga to'g'ri keladi. E.o. IX asrda hindlar Bobil davlati bilan aloqa bog'laganligi
haqida ma'lumotlar bor.
Hindistonda fan va madaniyat IV-V asrlarda rivojlandi. Shu davrda astronomiya va
matematikaga doir mashhur «Sidxanta» yozildi. V-VI asrlarda mashhur matematiklar
Ariabxatta va Varaxa-Mixra yashadi. VII asrning birinchi yarmisida Udjeynda Braxmagupta
ishladi. Hindistonda o'nli sanoq sistemasining takomillashtirishi ham mana shu davrga to'g'ri
keladi.
63
VII-VIII
asrlarda
Hind
matematikasi
va
astronomiyasi
Xitoydagi
observatoriya(rasadxonalar)da ham ishlay boshlashdi. VIII asrda Inda daryosining quyi
oqimi xalifaligi ta'sirida edi.
XI asrning boshlarida Hindistonni g'aznaviylar bosib olishdi. 1206 yili Dehli sultonligi
vujudga keldi. 1398 yili bu sultonlikni Amir Temur bosib oldi.
Hind matematikasi mana shunday qiyin bir tarixiy sharoitda rivojlandi.
ASOSIY MANBALAR. Hindlar matematikaga juda qadim-qadimdan hurmat bilan
qarashgan.Ba'zi ma'lumotlarga qaraganda Hindistonda bolalar sakkiz yoshida yozuvga,
so'ngra esa matematikaga o'rgatilgan.
Matematikadan eng qadimgi ma'lumot ularning diniy-falsafiy asari «Veda»
(«Bilimlar») da uchraydi. Shu kitobning bir qismi-«Sulva-sutra» («Arqon qoidasi») deb
ataladi, unda geometrik yasashlarga doir masalalardan tashqari, hisoblashga doir qator
masalalar ham bor. Ko'pchilik tadqiqotchilarning fikriga qaraganda «Sulva-sutra» e.o. VII-V
asrlarda yozilgan.
Agar «Sulva-sutra» ni hisobga olmasak, asosiy asrlar V-XVI asrlar oralig'ida yozilgan.
Bu asarlarda matematika astronomiyaning bir qismi sifatida bayon etilgan. Bu asarlarning
tili o'sha davrdagi Hindiston fanining tili sanskritda yozilgan.
V-XVI asrlarga taalluqli asosiy asarlar quyidagilar:
1. Muallifi noma'lum IV-V asrlarda yozilgan «Surya siddixanta» («Quyosh ilmi»). Bu
Quyosh haqidagi bilim emas, balki Quyosh tomonidan yuborilgan bilim ma'nosida. Shunga
o'xshash ilmlardan yana to'rttasi ma'lum. Ulardan biri «Pulisi siddxanta» («Pulisi ilmi»)
ikkinchisi «Pancha siddxanta» («Besh bilim»)dir.
2. Poeziyada bitilgan astronomiya va matematikaga doir «Ariabxattiam» deb ataluvchi
asar. U 499 yili 24 yoshli Ariabxatti tomonidan yozilgan. Unda arifmetika, geometriya va
trigonometriyaga doir ma'lumotlar bor. Algebradan axQbyqc ko'rinishdagi noaniq
tenglamalarni butun sonlarda yechish metodi berilgan.
sonining qiymati taxminan 3,1416.
3. «Braxmaning mukammallashtirilgan bilimi». U 628 yili yozilgan va 20 ta kitobdan
iborat. Shulardan 12-kitob arifmetikaga-arifmetik qoidalar va yuzlarni hisoblashlarga
bag'ishlangan. 18-kitob algebra haqida bo'lib, asosan birinchi va ikkinchi darajali aniq va
noaniq tenglamalarni yechish usullari qaralgan.
4. «Arifmetikaning qisqa kursi». Muallifi Magoviri, taxminan 850 yili yozilgan.
5. VI-VIII asrlarda yozilgan, muallifi noma'lum asar. U arifmetika va algebraga
bag'ishlangan.
6. XI asrga doir «Arifmetika kursi».
7. «Bilimlar toji». Muallifi Bxaskara II (1114 yili tug'ilgan, vafotini 1178 yildan so'ng
deb taxmin qilinadi). Bu asar to'rt qismdan iborat. Birinchi qism «Lilavati» («Go'zal») deb
ataladi, u arifmetika haqida. Ikkinchi qism-«Bijaganita»(Ildizlarni qisoblash haqida)-
algebraga doir. «Bilimlar toji»ning qolgan uchinchi va to'rtinchi qismlari astronomiyaning
turli sohalarini o'z ichiga oladi.
Quyida biz o'sha asarning yuqorida qayd etilgan ikki qismining mazmuniga
to'xtaymiz. «Lilavati» o'n uchta paragrafdan iborat: 1-§. Metrlar jadvali. 2-§. Butun va kasr
sonlar ustida hamda kvadrat va kub ildizlar ustida amallar. 3-§. Arifmetik amallarni yechish
usullari. 4-§. Hovuz haqidagi masala. 5-§ Ba'zi arifmetik qatorlarning yig'indisi. 6-§.
Planimetriyaga doir masalalar. 7-11-§§. Geometrik masalalar, bu masalalarning ko'pchiligi
hajmlarni hisoblashga doir. 12-§. Diofant tenglamalari. 13-§. Kombinatoriyaga doir
masalalar.
«Bijaganita» sakkizta paragrafdan iborat: 1-§.Musbat va manfiy sonlar ustida amallar
qoidalari. 2-3-§§. ax-byqc tenglamani butun sonlarda yechish. 4-§. Ko'p noma'lumli
tenglamalar sistemasini yechish. 5-§. Kvadrat tenglamalarni yechish. 6-§. Aniq va noaniq
tenglamalar sistemalariga keladigan masalalar. 7-8-§§. Ikkinchi darajali noaniq tenglamalar.
Hindlarning geometrik bilimlari haqida tasavvur hosil qilish uchun ularning «Arqon
qoidasi» nomli asaridan olingan ushbu masalalar bilan tanishaylik.
