Handbook of Photovoltaic Science and Engineering

4
Theoretical Limits of Photovoltaic
Conversion
Antonio Luque and Antonio Mart´ı
Instituto de Energ´ıa Solar, UPM, Spain
4.1 INTRODUCTION
Efficiency is an important matter in the photovoltaic (PV) conversion of solar energy
because the sun is a source of power whose density is not very low, so it gives some
expectations on the feasibility of its generalised cost-effective use in electric power pro-
duction. However, this density is not so high as to render this task easy. After a quarter
of a century of attempting it, cost still does not allow a generalised use of this conver-
sion technology.
Efficiency forecasts have been carried out from the very beginning of PV con-
version to guide the research activity. In solar cells the efficiency is strongly related to
the generation of electron–hole pairs caused by the light, and their recombination before
being delivered to the external circuit at a certain voltage. This recombination is due to
a large variety of mechanisms and cannot be easily linked to the material used to make
the cell. Nevertheless, already in 1975 Lofersky [1] had established an empirical link that
allowed him to predict which materials were most promising for solar cell fabrication.
In 1960, Shockley and Queisser [2] pointed out that the ultimate recombination
mechanisms – impossible to avoid – was just the detailed balance counterpart of the
generation mechanisms. This allowed them to determine the maximum efficiency to be
expected from a solar cell. This efficiency limit (40.7% for the photon spectrum approx-
imated by a black body at 6000 K) is not too high because solar cells make rather
ineffective use of the sun’s photons. Many of them are not absorbed, and the energy of
many of the absorbed ones is only poorly exploited.
Revisiting the topic of efficiency limits is pertinent because today there are renewed
attempts to invent and develop novel concepts in solar cells – sometimes known as
Handbook of Photovoltaic Science and Engineering
. Edited by A. Luque and S. Hegedus

2003 John Wiley & Sons, Ltd
ISBN: 0-471-49196-9

---

114
THEORETICAL LIMITS OF PHOTOVOLTAIC CONVERSION
third-generation cells [3] – aimed towards obtaining a higher efficiency. The oldest of
them, and well established today, is the use of multijunction solar cells, to be studied in
detail in Chapter 9 of this book. However, novel attempts are favoured by the general
advancement of science and technology that puts new tools in the inventor’s hands, such
as nanotechnology, not available just a decade ago.
Conventional solar cells are semiconductor devices in which an interaction between
electrons and holes is produced by absorption of light photons in order to produce
electric work. Unlike solar thermal converters, they can operate at room temperature.
1
In this chapter we shall start by presenting some of the irreversible thermodynamic
background regarding the photon–electron interaction. Special attention is paid to the
conditions for complying with the second law of the thermodynamics as a guide for new
device inventors.
This thermodynamic approach will give us the efficiency that a certain solar con-
verter can obtain under certain ideal conditions. This will be applied not only to the present
solar cells but also to a number of proposed new converters, some of them actually tried
experimentally and some not.
The solar converter theory developed in this chapter looks very different from
the one presented in Chapter 3 and is complementary to it. There the solar cell will be
analysed in a solid-state physics context, on the basis of electric carrier transport and
recombination, taking into account the subtleties that a given material may impose. In
this chapter all materials will be considered ideal, entropy-producing mechanisms will be
reduced to those inherent to the concept being studied and all other mechanisms will be
ignored. In this way, the efficiencies given in this chapter are to be considered as upper
bounds of the solar cells studied both in Chapter 3 and the remaining chapters of this
book. The lower values found there are not necessarily due to poor technology. They may
be fundamental when linked to the actual materials and processes used to manufacture
real solar cells. However, they are not fundamental in the sense that other materials and
processes could, in principle, be found where different materials or process limitations
will apply, which perhaps might be less restrictive.