Handbook of Photovoltaic Science and Engineering

936
ENERGY COLLECTED AND DELIVERED BY PV MODULES
Table 20.4
Recommended parameters for angular losses
calculation
Dirtiness degree
T
dirt
(
0
)/T
clean
(
0
)
a
r
c
2
Clean
1
0.17
−
0.069
Low
0.98
0.20
−
0.054
Medium
0.97
0.21
−
0.049
High
0.92
0.27
−
0.023
and
FT
R
(β)
=
1
−
exp



−
1
a
r



c
1



sin
β
+
β
·
π
180
−
sin
β
1
−
cos
β



+
c
2



sin
β
+
β
·
π
180
−
sin
β
1
−
cos
β



2






(20.48)
where
c
1
=
4
/(
3
π )
and
c
2
is linearly related to
a
r
. Table 20.4 also presents some values
of these parameters for several dirtiness degrees.
It must be noted that
FT
B
(
0
)
=
1. That means, this function does not include the
dirt effect on the relative normal transmittance but only the angular losses relative to
normal incidence. In other words, the “effective” direct irradiance reaching the solar cells
of a PV module, should be computed as
B
eff
(β, α)
=
B(β, α)
×
T
dirt
(
0
)
T
clean
(
0
)
×
FT
B
(θ
S
)
(
20
.
49
)
and similar expressions should be used for the diffuse and albedo irradiance (or hourly
irradiation) components.
Following the example of 15 April in Portoalegre-Brazil, we can now calculate the
effective irradiances over a surface tilted to the latitude, neglecting the albedo, supposing
a medium dirtiness degree and by applying
FT
B
(θ
S
)
not only to the direct radiation but
also to the circumsolar component of the diffuse radiation. Obviously,
FT
D
(β)
is applied
to the isotropic component of the diffuse radiation. The results are as follows:
FT
D
(φ)
=
0
.
934
ω
◦
FT
B
(θ
S
)
B
eff
(φ)
,
[Wm
−
2
]
D
eff
(φ)
[Wm
−
2
]
G
eff
(φ)
[Wm
−
2
]
G
eff
[%]
ω
S
0
0
0
0
0
±
60
0.913
80.84
126.39
207.23
−
11.3
±
30
0.991
249.63
249.74
499.37
−
6.8
0
0.999
332.13
296.37
628.50
−
6.1

---

SOME CALCULATION TOOLS
937
The last column of this table describes the losses due to both dirt and angular effects.
Taking into consideration that dirt reduces normal transmittance by a factor of 3%
(T
dirt
(
0
)/T
clean
(
0
)
=
0
.
97
)
, it can be noted that pure angular losses dominate for
|
ω
|
>
30
◦
.
Finally, it should be stressed that angular-dependent reflection is often neglected
in PV simulations. However, they become significant in many practical situations, for
example, where vertical (fa¸cade-integrated PV generators) or horizontal (N–S horizontal
trackers) surfaces are concerned. Furthermore, they help to explain the observed low
irradiance effects in PV module performance. This is because low irradiance just happens
when the incidence angle is large or when solar radiation is mainly diffuse. In both cases,
angular losses are particularly important. As a matter of fact, the failure to consider
angular losses has been signalled as the main cause of error in some energy models [34].