Ham nurlanish chiqarmaydilar

---

Vodorod atomi uchun Bor nazariyasi. Yig’ilib qolgan muammolarni yecha oluvchi nazariyani
yaratish yigirmanchi asrning eng buyuk fiziklaridan biri daniyalik N . Borga nasib etdi. Uning
asosiy maqsadi chiziqli spektrlarning tajribalar asosida topilgan qonuniyatlarini Rezerfordning
yadroviy modeli asosida tushuntirishdan iborat edi. Buni yaxshi tushungan Bor atomning
nurlanishi yoki yorugiik yutishi kvantlardan iborat bo’ladi, degan g’oyani ilgari surdi.
Shunday qilib, 1913-yilda Rezerfordning yadroviy modeliga kvant nazariyasi tatbiq etilib, tajriba
natijalarini toia tushuntirib bera oladigan vodorod atomi nazariyasi yaratildi. Umuman
olganda, kattaliklarning istalgan emas, balki malum qoidaga bo’ysunuvchi tanlangan qiymatlarni
qabul qilishi kvantlanish deyiladi. Kvantlanish asosida yaratilgan nazariyaga esa kvant
nazariyasi deyiladi.
Bor nazariyasining asosini quyidagi ikkita postulat tashkil qiladi. Bu postulatlardan har biri biz
yuqorida qayd etgan Rezerford modelining ikkita kamchiligini bartaraf etishga qaratilgan.
1. Statsionar (turg’un) holatlar haqidagi postulat: atomda statsionar holatlar mavjud bo’lib, bu
holatlarga elektronlarning statsionar orbitalari mos keladi.
Elektronlar faqat shu statsionar orbitalarda bo’ib, hattoki tezlanish bilan harakatlanganlarida
ham nurlanish chiqarmaydilar.
Statsionar orbitadagi elektronning harakat miqdori momenti (impuls momenti) kvantlangan
boiib, quyidagi shart bilan aniq-lanadi:
bu yerda me — elektronning massasi; rn — n- orbitaning radiusi; vn — elektronning shu orbitadagi
tezligi; mv/n — elektronning shu orbitadagi impuls momenti; n — nolga teng boimagan (n t- 0)
butun son, unga bosh kvant soni deyiladi; (h — Plank doimiysi).
Demak, Borning birinchi postulatiga ko’ra, atomdagi elektron istalgan orbita bo’ylab emas, balki
statsionar orbita deb ataluvchi ma'lum orbitalar bo’ylab harakatlanishi mumkin. Bu harakat
davomida u o’zidan nurlanish chiqarmaydi, ya'ni energiyasi ka- maymaydi. Energiyasi
kamaymasa, yadroga tushmaydi va atom yo’qolmaydi. Shunday qilib, ushbu postulat Rezerford
modelining birinchi kamchiligini bartaraf qiladi.
2. Chastotalar haqidagi postulat: elektron bir statsionar orbita-dan ikkinchisiga o 'tgandagina,
energiyasi shu statsionar holatlardagi energiyalarining farqiga teng bo 'Igan bitta foton chiqaradi
(yoki yutadi)
hνVodorod atomi uchun Bor nazariyasi. Yig’ilib qolgan muammolarni yecha oluvchi nazariyani
yaratish yigirmanchi asrning eng buyuk fiziklaridan biri daniyalik N . Borga nasib etdi. Uning
asosiy maqsadi chiziqli spektrlarning tajribalar asosida topilgan qonuniyatlarini Rezerfordning

---

yadroviy modeli asosida tushuntirishdan iborat edi. Buni yaxshi tushungan Bor atomning
nurlanishi yoki yorugiik yutishi kvantlardan iborat bo’ladi, degan g’oyani ilgari surdi.:
hν = En-Em,
bu yerda En va Em — mos ravishda elektronning n- va m- statsionar orbitalardagi energiyalari.
Agar En > Em bo’lsa, foton chiqariladi. Boshqacha aytganda, elektron katta energiyali holatdan
kichikroq energiyali holatga, yani yadrodan uzoqroqda boMgan statsionar orbitadan yadroga
yaqinroq boigan statsionar orbitaga o’tadi.
Agar En < Em bo’lsa, foton yutiladi va yuqoridagi mulohazalarga teskari hol ro’y beradi.
Ifodadan nurlanish ro’y beradigan chastotalarni, ya'ni atomning chiziqli spektrini aniqlash
mumkin:
Demak, Borning ikkinchi postulatiga ko’ra elektron istalgan chastotali nurlanish chiqarmay,
chastotasi (27.3) shartni qanoat-lantiruvchi nurlanishnigina chiqarishi mumkin. Va aynan
shuning uchun ham, atomning nurlanish spektri uzluksiz bo’lmay uzlukli (chiziqli) ko’rinishga
egadir. Demak, Borning ikkinchi postulati Rezerford modelining ikkinchi kamchiligini bartaraf
qiladi.
Birinchi bor radiusi. Eng sodda atom — vodorod atomini ko’raylik. U bitta protondan iborat yadro
va uning atrofida aylanma orbita bo’ylab harakatlanuvchi bitta elektrondan iborat. Yadro
elektronni o’ziga kulon kuchi bilan tortadi va unga markazga intilma tezlanish beradi, ya'ni:
Bu yerda e — elektronning va protonning zaryadi, £0 — elektr doimiysi. Endi ifodadan vn ni
aniqlab olamiz va natijani qo’yib, undan rn uchun quyidagi ifodani topamiz: = En-Em,
bu yerda En va Em — mos ravishda elektronning n- va m- statsionar orbitalardagi energiyalari.
Agar En > Em bo’lsa, foton chiqariladi. Boshqacha aytganda, elektron katta energiyali holatdan
kichikroq energiyali holatga, yani yadrodan uzoqroqda boMgan statsionar orbitadan yadroga
yaqinroq boigan statsionar orbitaga o’tadi.
Agar En < Em bo’lsa, foton yutiladi va yuqoridagi mulohazalarga teskari hol ro’y beradi.
Ifodadan nurlanish ro’y beradigan chastotalarni, ya'ni atomning chiziqli spektrini aniqlash
mumkin:
Demak, Borning ikkinchi postulatiga ko’ra elektron istalgan chastotali nurlanish chiqarmay,
chastotasi (27.3) shartni qanoat-lantiruvchi nurlanishnigina chiqarishi mumkin. Va aynan
shuning uchun ham, atomning nurlanish spektri uzluksiz bo’lmay uzlukli (chiziqli) ko’rinishga
egadir. Demak, Borning ikkinchi postulati Rezerford modelining ikkinchi kamchiligini bartaraf
qiladi.
Birinchi bor radiusi. Eng sodda atom — vodorod atomini ko’raylik. U bitta protondan iborat yadro

---

va uning atrofida aylanma orbita bo’ylab harakatlanuvchi bitta elektrondan iborat. Yadro
elektronni o’ziga kulon kuchi bilan tortadi va unga markazga intilma tezlanish beradi, ya'ni:
Bu yerda e — elektronning va protonning zaryadi, £0 — elektr doimiysi. Endi ifodadan vn ni
aniqlab olamiz va natijani qo’yib, undan rn uchun quyidagi ifodani topamiz:
bu yerda n — elektron statsionar orbitasining (aniqrog’i atomning statsionar holatining) tartib
raqamini ko’rsatadi. Masalan, n = 1 deb olsak, elektronning vodorod atomidagi birinchi
statsionar orbitasi radiusining qiymatini hosil qilamiz. Bu radiusga birinchi Bor radiusi deyiladi va
atom fizikasida uzunlik birligi sifatida foydalaniladi:
rB = 0,528- 10-10 m.
Shuningdek, r2 = 4rB va h.k.
Atomdagi energetik sathlar. Statsionar holatdagi atom ener-giyasi qabul qiladigan qiymatlar
energetik sath deyiladi.
Bor nazariyasiga muvofiq, atom yadrosi harakatsiz hisoblanadi. Shuning uchun atomning to’la
energiyasi E, elektronning aylanma harakat kinetik energiyasi Ek va elektronning yadro bilan
o’zaro ta'sir potensial energiyasi Ep larning yig’indisiga teng, ya?ni
E=Ek+Ep
Agar va ekanligini e'tiborga olsak, atomning to’la energiyasi quyidagi ifodadan topiladi:
Ifodani hosil qilishda ikki zaryad orasidagi o’zaro ta'sir potensial energiyasini aniqlash
qoidasidan foydalandik
Endi rn uchun topilgan (27.5) ifodani (27.9) ga qo’yib, atomning istalgan energetik sathdagi
energiyasi En ni topamiz:
Ushbu ifodadan ko’rinib turibdiki, vodorod atomining to’la energiyasi manfiy bo’lib, u elektron va
protonni erkin zarralarga aylantirish uchun qancha energiya sarflash kerakligini ko’rsatadi.
Boshqacha aytganda, aynan shu energiya bu ikki zarrani bir butun atom sifatida saqlab turadi.
Shuning uchun ham n= 1 holat eng turg’un holat hisoblanib, bu holatda atom eng kam
energiyaga ega bo’ladi va u asosiy energetik holatda deyiladi. Bu holatdagi vodorod atomini
ionlashtirish uchun eng ko’p energiya sarflash taqozo qilinadi. n > 1 holatlar esa g’alayonlangan
(uyg’ongan) holatlar deyiladi va ulardagi atomning energiyasi kamroq bo’lib, bunday holatdagi
atomni ionlashtirish uchun kamroq energiya sarflanadi.