Halimova Muhabbat Rahim qizi stereometriya masalalarni yechishda koordinatalar metodidan foydalanish

1.2.1-masala. , , , nuqtalar berilgan. Bu nuqtalardan qaysilari: 1) tekislikda; 2) o’qda; 3) tekislikda yotadi.

Yechish. 1) tekislikda yotgan nuqtalarning koordinatasi nolga teng bo’ladi. Shunga ko’ra, nuqta tekislikda yotadi.

1) o’qdagi nuqtalarning ikkita va koordinatasi nolga teng shunga ko’ra nuqta o’qida yotadi.

2) tekislikdagi nuqtalarning koordinatasi nolga teng. Shunga ko’ra, nuqta tekislikda yotadi.

Koordinatali fazodagi biror nuqtaning koordinatalari quyidagicha aniqlanadi. nuqtaning tekislikdagi ortogonal proyeksiyasi nuqtaning koordinatalari (absissasi va ordinatasi) mos ravishda nuqta uchun absissa va ordinata bo’ladi. kesmaning uzunligini ifodalovchi son nuqtaning qaysi yarim fazoga joylashganiga bog’liq holda tegishli ishora bilan applikatasi hisoblanadi.(1.2.3-chizma)

1.2.3-chizma.(Nuqta proyeksiyasi)

Koordinatalari bilan berilgan biror nuqtani koordinatali fazoda belgilash uchun, dastlab tekislikda izlanayotgan nuqtaning, absissasi va ordinatasiga ko’ra, uning ortogonal proyeksiyasi nuqta belgilanadi va ni ishorasiga bog’liq holda to’g’ri chiziqda nuqtaning o’rni aniqlanadi.(1.2.4-chizma)

1.2.4-chizma. (Nuqta proyeksiyasi)

Ko’pgina hollarda biror xususiyatga ega bo’lgan nuqtalar to’plamini aniqlashda koordinatalar metodidan foydalanish qulaydir. Eng sodda masalalarda izlanayotgan nuqtalar to’plami to’g’ri chiziq, kesma, aylana, sfera bo’lishi mumkin. Masalan, radiusli sfera berilgan nuqtadan musbat masofada joylashgan fazodagi nuqtalar to’plamidir. To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida markazi koordinatalar boshida bo’lgan sfera

tenglama bilan, markazi nuqtada bo’lgan sfera esa

tenglama bilan aniqlanadi. Shu sfera bilan chegaralangan shar

tengsizlik bilan ifodalanadi.