Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

B
.

---

15. B. 
his proble as s ou to find the distance bet een the center o t o circles gi en their respecti e e uations. he
first tas is to trans or the e uations into the general or ula or a circle ( 
x a
)2
y b
)2
r
2
tarting ith the first e uation
 
x
2
y
2
x
y
Gi en
x
2
x y
2
y
o e the ariables to the le t 
x
2
x

---

y
2
y
dd constant ter s in order to co plete the s uare
( 
x
2
y
2
Co plete the s uares
( 
x
2
y
2
dd to both sides

---

314
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 5
ou ha e our first center point . o or the second e uation 8 
y
x
 

Gi en
x

2
y
2 
8 
y
x x
2
y
2

---

Multiply by denominator
x
2
x y
2
y
o e the ariables to the le t
x
2
y
2
y
dd constant ter s in order to co plete the s uare
( 
x
2
y
2
Co plete the s uares
( 
x
2
y
2

---

dd to both sides
You have your second center point: (–3, 4). Now apply the Distance between
Points formula: 
distance 
√(1–(–3))2
2
√
√
You can discard the negative square root because distance is always
positive. The correct answer choice is 
B
.
16. C. 
This problem asks you to use a graph diagram to calculate the area of a non-
standard region bounded by 4 quarter circle arcs. If you divide the graph
diagonally from top right to bottom left you can label your diagram as below.
b
a
s
Using the graph, you see that each side of the square is 5 units. Additionally, notice that the large arc has a radius
o hile the s aller arc has a radius o . et up the e uation to find region
a
:
a = area of triangle – region s – region b
You can see there is an isosceles right triangle inscribed within the quarter circle described by arc 
b 
which has legs of length 3 
.
ou can no find the area o region 
b
by subtracting the area of the triangle from the area of the quarter circle:
b quarter circle – area of small triangle

---

315
PRACTICE TEST 2
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 5
1
1
b 
4 p(3)2 2 (3)2 Substitution
9
9
b 
4 p 2
Simplify
o find
s
:
s area of the square – quarter circle under arc a
1

---

s
2
4 p(5)2 
Substitution
25
s
4 
 
p
Simplify
Returning to the equation for
a
:
1
25
9
9
a
2
2
4 p
4 p
2 Substitution
25
25

---

9
9
a
2
4 p
4 p
2
Simplify the signs
16
16
a
4 p
2
p
i pli the ractions
Referring back to the diagram, remember that region
a
represents 
half
the shaded area so the final ans er is 8p
. he correct ans er choice is