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PRACTICE TEST 1
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 6
19. A, B, C, D. 
This problem tests your ability to relate geometry and algebra and use
algebraic manipulation.
You are given the relationship
a
c
b
where
b 
> 
a
. You are then asked to indicate which equations are true. You will have to test
each answer choice to see if it is true.
a
2
ac c
2
b
2
Answer choice A 
a
2
ac c
2
a c
)2 
Substitute from the given relationship 

---

a
2
ac c
2
a
2
ac c
2 Expand the exponent
Answer choice A is true.
bc c
2
ac
Answer choice B 
b c a
Divide by
c
b a c
Isolate variable
b
Answer choice B is true.
or ans er choice C ou ant to find a con enient substitution that ill allo ou to si pli the e pression. n
this instance you can replace the term
bc
by: 
a c b

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Given equation 
ac c
2
bc
Multiply by
c
Now you are ready to attack the problem:
b
2
bc a
2
ac
Answer choice C 
b
2
c
2
ac
a
2
ac
Substitution 
b
2
a
2
ac c
2
ac
Isolate the
b
term 
b
2
a
2
ac c
2 
Simplify 

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b a c
Take the square root
Answer choice C is true. Note: We can do the last step because we are told
a
, 
b
,
c
represent the sides of a rectangle and thus are guaranteed to be positive.
2 
ac ab bc 
c2
a
2
Answer choice D 
a
2
ac c
2
ab bc
Add
a
2
c
2 to both sides
( 
a c
)2
ab bc
Factor the polynomial 
b
2
ab
bc
Substitution from the original given 
b
a
c

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Divide by
b
Answer choice D is also true. Therefore, answer choices A, B, C and D are your
true and correct answers.
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ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 6
20. B, C. 
 
This problem tests your ability to translate a word problem into an inequality. You are told that Michael had an
oil change performed on his vehicle and was charged a base price (
b
) plus 4.5% sales tax and a 3.5% convenience fee, each calculated on the base
price. This can be written as:
b b 
.
b 
.
b 
.
.

---

.
.
b
.
.
b
Next, you are told that Michael gave the cashier $30 and received less than 6 dollars change. This can be written:
.
b
Now solve for the base price ( 
b
):
.
b
Gi en relationship
.
b
Add 1.08 
b
to both sides
24
b
Divide both sides by 1.08
1.08
.
b
Calculate
b

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.
o e ariable to the le t or readabilit
The base price can be as little as $22.23, lower than $23.50—
in which case, answer choice A will be false. Do not select.
e t e need to find the greatest possible base price. ecause ichael recei ed
change e start ith 1.08 
b
Gi en
30
b
Divide both sides by 1.08 
1.08
b
.
Calculate
$27.77 is less than $28.20 so answer choice B must be true. Select answer choice
B.
Finally, for the third statement we use the highest possible value for
 b
to see the most Michael would pay in tax and convenience fees.
ees
.
.

---

ees
.
$2.22 is less than $2.46 so answer choice C must be true. Select answer choice
C.