Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

304
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITA TITLE
TIVE REASONING

---

ANSWE SUB
R K TITLE
EY: SECTION 5
1. A. 
This problem tests your ability to use number theory in order to calculate the sum of an arithmetic series. Recall
the formula for the sum of a series:
first + last
sum = number of terms
2
o find the nu ber o ter s use the or ula
last – first
number of term
s = 
+ 1
difference between consecutive terms
or uantit ou are to find the su o the nu bers ro to e enl di isible b 50 – 0
0 + 50
sum
= 
 
+ 1
5

---

5
2
or uantit ou are to find the su o the nu bers ro to e enl di isible b . ecause is not di isible
e enl b ou need to find the greatest ter less than that is e enl di isible b . o do this si pl round
o
. 3 to get 13, which multiplied by 3 is 39. Now plug the numbers into the
formula: 39 – 0
0 + 39
39
1521
sum
= 
 
+ 1
= 
= 273
3
2
2
6
Quantity A is greater than Quantity B. The correct answer choice is 
A
.
2. D. 
This problem asks you to set up an inequality by translating a geometric relationship. You are given that a circle

---

is divided into 5 arcs with the longest arc being exactly twice the length of the shortest arc. You can solve this
problem using either the arc lengths or the measure of the angles. Using the measure of the arcs is a bit simpler.
uantit is the easure o the longest arc. ou can find the longest possible arc ith
the ollo ing 
a
is the shortest arc measure 
L
is the amount of arc added to
a
a
a
a L
a L
a L 
u o the arcs e uals the circle
1
2
3
5 
a
L
L
L

---

i pli b gathering ter s
1
2
3
5 
a
L
L
L 
)
Isolate the variable
1
2
3
360° – ( 
L
L
L 
)
360°
( 
L

---

L
L 
)
 
a
1
2
3
– 1
2
3 Solve for
a
5
5
5
 
a
( 
L
L
L 
)
1
2
3

---

Simplify the solution
5
From here you can see that the greatest 
a
can be is 72°. This greatest value will occur when all the
L
terms are equal to
0. This means that the greatest arc (2 
a
) can only be 144°, which is 
greater
than one-third of the circumference
o the circle. o find the s allest easure or 
a
, you can reason that since the largest possible angle is 2 
a
, then any
L
term can
be no larger than
a
. Substitute
a
for the
L
terms into the equation for the sum
of the arcs: