Graflar ustida oddiy quvish va qochish masalasi haqida

GRAFLAR USTIDA ODDIY QUVISH VA QOCHISH MASALASI HAQIDA
Raximov R.X. O`zbekistonMilliyuniversiteti 2-bosqich magistranti
Aytaylik, tekislik o`qlar,
; to`g`richiziqlaryordamidakatakchalargabo`lingan. Uchlarito`g`richiziqlarkesishsishnuqtalaridan, qirralarito`g`richiziqlarkesishgandahosilbo`lganbo`laklardanvayoqlarito`grichiziqlaro`tkazilgandahosilkatakchalardaniborat grafberilganbo`lsin.
Ushbu grafningqirralariustidaquyidagisoddao`yinniqaraymiz. (1-rasm) , P quvuvchiningharakattenglamasi. , ,
.
Bu yerda P quvuvchinuqtaningboshlang`ichholatini deb olamiz.E qochuvchiningharakattenglamasi. E qochuvchinuqtaningboshlang`ichholati 8x8 kvadratdajoylashgankvadratchalaruchlaribo`lgan
Quvuvchiqochuvchiniushlaydiganmaydonnianiqlashmasalamiz.

1-rasm
Quvuvchi P nuqtaningmaqsadiqochuvchi E nuqtaniushlash, ya`ni tenglikkaerishish. Agar qochuvchi E boshlang`ichholatlarito`plaminiA deb olsak, quvuvchiqochuvchiniushlaboladigannuqtalarto`plaminiBbo`ladi. UshbuishningmaqsadiB to`plamnianiqlashdaniborat.
Biz natijanianiqlashqulaybo`lishiuchunqadammaqadamyuramiz. Buninguchunoldin 2x2 kvadratdamasalaniyechamiz.

2-rasm
Quvuvchiningboshlang`ichkoordinatasi(0;0), qochuvchinikiesa(0;-1)bo`lsin.U holda P va E nuqtalarningharakattenglamasiquyidagichabo`ladi.



;
,
,
Bu tengliklardanquyidagilarniolamiz.

Xuddishundayquvuvchinuqtauchun ham quyidagilarniolamiz.
, .
, .
Shundayqilib,

gaegabo`ldik.
Demakquvuvchivaqochuvchi (0;-2) da ustmausttushadiya`nio`yintugaydi.
ushbujarayonnidavomettirib, quyidagito`plamgaegabo`ldik.(3-rasm)

3-rasm
Bu yerdaA (8x8 kvadrat) qochuvchijoylashishimumkinbo`lganto`plam,Besaquvuvchiqochuvchiniushlaboladigannuqtalarto`plami.

Foydalanilganadabiyotlar

1. 
   Айзекс Р. Дифференциальный игры. М.:Мир, 1967, -480 с.
   
2. 
   Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.:ФИЗМАТЛИТ, 1974. -456 с.
   
3. 
   Безруков А.Б., Саитгараев С.С. Прикладная теория игр. Челябинский гос. Ун-т, 2001. 127 с.