Grafik masalalarni yechish xususiyatlari

2.3. Mexanikaning fizikaviy asoslari
Kinematika.
O’quv materialini o’rganish bilan bog’liq holda kelib chiqadigan har bir jumboq o’quvchilar uchun masala bo’ladi va ular matematik amallar va mantiqiy xulosalar hamda uslubiyotga asoslangan holda yechiladi. Masala yechish uslubiyoti ko’p sharoitlarga: uning mazmuniga, o’quvchilarning tayyorgariigiga, o’qituvchining qo’ygan maqsadiga bog’liq.
Masala yechishdagi umumiy qoidalar:
- masala matnini to’liq o’qish;
- masalaning fizik ma’nosini tushunish;
- masala shartida qaysi kattaliklar berilgan va qaysilarini topish kerakiigini aniqlash;
- ustunchalarga qisqa qilib masala shartini va jadvaldan olingan kattaliklarni yozish;
- hamma fizik kattaliklarning son qiymatlarini Si sistemada ifodalash;
- agar masala shartiga ko’ra kerak bo’lsa, sxematik chizmani berish;
- masalani yechishda kerak bo’lgan qonunlar formulasini ko’chirib yozish;
- masalalarni umumiy ko’rinishda tushunarli yechish tavsiya qilinadi;
- hisoblashda taqribiy hisoblash qoidasiga rioya qilish, matematik va ko^’paytirish jadvalidan foydalanish kerak;
- yechib topilgan kattalik Si sistemasida ifodalanishi kerak
1.1. Avtomobil harakatlanish vaqtining birinchi yarmida v₁ = 80 km/soat tezlik bilan ikkinchi yarmida esa v₂ = 40 km/soat tezlik bilan harakatlandi. Harakatlanish davridagi o’rtacha tezlikni v¯ ni toping.

Berilgan:
v₁ = 80 km/soat
v₂ = 40 km/soat
v¯ = ?
O’rtacha tezlik


v¯ =  formula bilan topiladi.

Bu yerda s = s₁ +s₂ = v_{1  } + v_{2  } , t₁=t₂= _{ } ga teng. Bundan s = _{ } (v₁+v₂) natijani olamiz. Olgan natijamizni yuqoridagi formulamizga qo’ysak v¯ = _{ } = _{ }, v¯ = 60 km/soat

Avtomobil vaqtning birinchi yarmida qanday tezlik bilan harakatlangani ma’lum bo’lsa, va uning butun yo’l davomidagi o’rtacha tezligi v = 60 km / soat bo’lsa, vaqtning ikkinchi yarmida mashina qanday tezlik bilan harakatlangan. V₁ = 80km/s
1.2. Avtomobil harakati davomida yo’lning birinchi yarmini v₁ = 80 km/soat tezlik bilan, ikkinchi yarmini esa v₂ = 40 km/soat bilan bosib o’tdi. Avtomobil harakati davomidagi v¯ o’rtacha tezlikni toping.

Berilgan:
v₁ = 80 km/soat
v₂ = 40 km/soat
v¯ - ?
Yechim :
v¯= _{ } formula bilan topiladi. Bu yerda t=t₁+t₂ ; s₁=s₂=_{ } . bundan esa t₁ = _{ } ; t₂= _{ } natijani olamiz.
t= t₁+t₂ = _{ } . Olgan natijamizni yuqoridagi formulaga etib qo’ysak :
v¯= _{ } = _{ } = _{ } = 53,3 km/soat

• avtomobil yo’lning 1/3 qismini v₁ = 80 km/soat bilan, qolganini v₂ = 40 km/soat bilan o’tgan bo’lsa , butun yo’l davomidagi o’rtacha tezlik topilsin

1.3. Qayiq ko’l bo’ylab A punktdan B punktga v₁=10 km/s tezlik bilan bordi, qaytishda esa v₂=16 km/s bilan qaytdi. Qayiqning o’rtacha tezligi v¯ va u oqim tezligi topilsin.

Berilgan:

v1=10 km/s
v2=16 km/s
v¯ - ?
Yechim:
Qayiq oqim bo’ylab harakatlanganda v¯= v1+u , oqimga qarshi suzganda esa v¯= v2 – u ga teng. Tenglamalarning o’ng tomonini tenglashtirganimizda u ning qiymatini hisoblab topamiz v1+u = v2 – u ; 2u=v2 – v1 ; u=   ; u = 3 km/s
• masala 1) v1=6 km/s ; v2=16 km/s 2) v1=10 km/s ; v2=12 km/s shartlar uchun yechilsin
1.4. u= 1 m /s tezlik bilan oqayotgan daryoda suvga nisbatan v_o= 2 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan qayiqning quyidagi hollardagi qirg’oqqa nisbatan tezligi topilsin.1) qayiq oqim bo’yicha suzganda,
2) qayiq o’qimga qarshi suzganda
3) qayiq oqimga 90^o burchak hosil qilib suzganda
Y echim :

1 ) v_o x o’qidagi proyeksiyasidan

u v= v_o +u = 3 m/s
^x
2) v_o v=v_o - u = 1 m/s
u _x


u v=_{ } = 2.22 m/s
3) v_o

• masala 1) u= 2 m /s v_o= 1 m/s 2) u= 2 m /s v_o= 2 m/s

shartlar uchun ishlansin:
1.5. Samolyot A punktdan sharq tomondagi 300 km uzoqlikda joylashgan B punktga uchmoqa. Quyidagi hollarda bu masofani uchib o’tish vaqti topilsin: 1)shamol bo’lmaganda
2)shamol janubdan shimolga esganda
3)shamol g’arbdan sharqqa esganda
Shamolning tezligi u= 20 m/s, samolyotning tezligi v_o= 600 km/soat.
Yechimi:
1 ) t = _{ } ; t = 30 min v_o
v
2) v_o² = _{ }+ u ² u