Гораздо чаше восстановлению подвергаются оксиды, которые находятся в растворах других оксидов (шлаках)

Последнее выражение сводится к квадратному уравнению, из которого находим:

Итак, мы знаем, сколько молей цинка содержит каждый пузырек. При этом первый пузырек содержит самое большое число молей, последующие — меньше, так как по ходу процесса уменьшается величина аZnO в шлаке. Это явление мы проанализировали на первом этапе. Теперь нам осталось рассмотреть изменение аZnO в ходе процесса.
Будем считать, что активность оксида цинка в шлаке может быть описана простой моделью раствора: аZnO =nZnO γZnO; γZnO =2,5

Экспериментальные исследования свидетельствуют, что последнее выражение, т.е. γZnO = const, не совсем точно,

• Экспериментальные исследования свидетельствуют, что последнее выражение, т.е. γZnO = const, не совсем точно,
• однако для наших целей — это вполне оправданное приближение. Тогда можно записать, что число молей ZnO в шлаке после прохождения i-го пузырька равно:
• niZnO = ni-1ZnO – ni-1Zn
• Индекс i в записи niZn показывает, что число молей цинка, переходящее в газовый пузырек, зависит от времени, или, что то же самое, от номера пузырька. Окончательно получаем:

Задавая начальные условия, можно теперь рассчитать динамику процесса фьюмингования. Отметим, что для большей наглядности мы опустили ряд деталей (например, формулы пересчета объема пузырька на число молей в нем, уравнение, описывающее объем пузырька в зависимости от скорости, подачи газа в расплав и физических свойств шлака) и применили самую простую модель раствора. Все эти и другие уточнения вы вполне способны сделать самостоятельно, общий ход анализа от этого не изменится, лишь формулы станут более громоздкие.

Рассмотрим теперь, как работать с полученным уравнением:

• Рассмотрим теперь, как работать с полученным уравнением:

В начальный момент времени (i - 0) нам известны все величины, от которых зависит f, и мы можем рассчитать число молей цинка, перешедшее в первый (i = 1) пузырек. После этого мы должны рассчитать новое значение aZnO в шлаке.
В случае, если мы используем более сложные модели растворов, то и γZnO зависит от состава шлака, но это не меняет принцип расчета. Теперь нам известны все величины, от которых зависит f после прохождения первого пузырька и мы можем рассчитать число молей цинка, перешедшее во второй пузырек (i = 2). Такие операции можно повторять для всех пузырьков.