Gmat roadmap Expert Advice Through Test Day

To practice algebraic manipulation (part two):
Needs: Notebook, pen
How to: Write out various equations each involving three variables.  For example, write: 
5x + 7(y + x — z) = 3z
Now solve for each variable. What is x equal to, in terms ofy and z? What is y equal to, 
in terms of x and z? etc. Solve the same formation multiple times to make sure that you 
arrive at the same solution.
Purpose: To get faster at algebraic manipulation; to gain comfort solving for one vari­
able in terms of other variables.
To practice factoring and distributing Quadratic Equations:
Needs: Notebook, pen
How to: First, create several sets of parentheses on your paper:
( 
)( 
) 
( 
)( 
) 
( 
)( 
)
MANHATTAN 
65
GMAT

---

How to Learn Content
Next, write in x at the beginning of each parenthetical:
(x 
)(x 
) 
(x 
)(x 
) 
(x 
)(x 
)
Next, write in various numbers at the end of each parenthetical:
(x  I6)(x  3) 
(x  l)(x  5) 
(x  3)(x  7)
Finally, write in either “+ ”  or 
” in the middle of each parenthetical:
(x +  I6)(x + 3 ) 
(x -   l)(x + 5 ) 
(x -  3)(x -  7)
Now,  FOIL each form,  and combine like terms for the simplest expression in each case.
On a separate sheet of paper, rewrite the simplified, distributed forms in a different 
order. Now factor these forms back into parentheticals. Check that you have arrived at 
the original forms.
Repeat this exercise until you can factor or distribute basic Quadratic Equations in 
under 30 seconds.
Purpose: To get faster at factoring and distributing Quadratic Equations.