Гипербола. Парабола ва уларнинг хоссалари

3.ПАРАБОЛА.
Текисликда Декарт координаталари системасини олайлик. Бу текисликда оу ўқига параллел тўғри чизиқ ва бу тўғри чизиққа тегишли бўлмаган F (a, в) нуқта берилган бўлсин. Бу тўғри чизиқ ва F нўқтадан бир ҳил масофада жойлашган нўқталарнинг геометирик ўрни парабола дейилади. F нўқта параболани фонуси, қаралаётган тўғри чизиқ эса унинг директрисаси деб аталади.

22-чизма

Парабола тенгламасини ҳосил қилиш учун F нуқтани ох ўқ бўйлаб координата

бошидан масофада жойлаштирайлик.

Унинг директрисаси эса тўғри чизиқ бўлсин Параболанинг ихтиёрий М (а,у) нўқтасини қарайлик. Икки нуқта орасидаги масофа кўра

бўлади.

Бу тенгликни иккала томоннинг квадратга ошириб топамиз

(4)

Бу тенгликни параболанинг конаник тенгламаси дейилади.

4. ПАРАБОЛАНИНГ ХОССАЛАРИ.
1⁰. Парабола ох ўқига нисбатан симметрик бўлган эгри чизиқ.

2⁰. Парабола координата бошидан ўтади.

3⁰. х ўзгарувчининг қийматлари чексиз ошиб борган сари у ўзгарувчанинг қийматлари ҳам чексиз ошиб боради.