Гимназия №1 города Полярные Зори



Download 362,15 Kb.
bet9/11
Sana22.07.2022
Hajmi362,15 Kb.
#838427
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Kurs ishi

Burilish nuqtalari


. Ta'rif Agar x = c nuqtaning ba'zi qo'shnilarida egri chiziq - differensiallanuvchi funktsiyaning grafigi y = f ( x ) - x = c nuqtaning chap va o'ng tomoniga qarama-qarshi yo'nalishdagi botiqlikka ega bo'lsa, u holda qiymati x = c burilish nuqtasi deyiladi.
M nuqtasi (la'nati), uning abssissasi x \u003d c, shuningdek, egilish nuqtasi deb ataladi, u egri konkavning yoyini yoy konkavidan pastga qarab ajratib turadi. Burilish nuqtasi faqat egri chiziq tangens bo'lgan nuqta bo'lishi mumkin. Burilish nuqtasiga yaqin joyda egri tangensning har ikki tomonida yotadi: uning ustida va pastda. E'tibor bering, u normalning har ikki tomonida ham joylashgan. Ammo P (jahannam) kabi nuqta, unda bitta tangens yo'q, burilish nuqtasi emas.
. Har xil yo'nalishdagi y \ u003d f ( x ) egri chizig'idan x \u003d egilish nuqtasining chap va o'ng tomonida joylashganligi sababli , ikkinchi hosila f "( x ) ning chap va o'ng tomonida turli xil belgilarga ega. nuqta x \u003d c yoki nolga teng.Ikkinchi hosila uzluksiz va x = c nuqtaning qo'shnisi deb faraz qilsak, u burilish nuqtasida nolga teng degan xulosaga kelamiz, ya'ni.
f ( c ) = 0.
. Bundan burilish nuqtalarini topish qoidasi kelib chiqadi:
1) bu funksiyaning ikkinchi hosilasini toping;
2) uni nolga tenglashtiring va hosil bo'lgan tenglamani yeching (yoki hosila son ma'nosini yo'qotadigan x qiymatlarini toping), olingan ildizlardan haqiqiy ildizlarni tanlang va ularni kichikdan kattagacha o'lchamiga qarab tartiblang;
3) olingan ildizlar bilan chegaralangan oraliqlardan har birida ikkinchi hosilaning belgisini aniqlash;
4) agar bu holda oʻrganilayotgan nuqta bilan chegaralangan ikkita oraliqda ikkinchi hosilaning belgilari boshqacha boʻlib chiqsa, u holda burilish nuqtasi mavjud, agar ular bir xil boʻlsa, unda burilish nuqtasi boʻlmaydi.
4°. Misollar. Burilish nuqtalarini toping va ­x egri chizig'idan yuqoriga va pastga bo'g'inlik oraliqlarini aniqlang:
1) y \ u003d l p x.
Yechish.Ikkinchi hosilani topamiz:
y'=1/x; y''= -1/x 2 .
Har qanday qiymat uchun x \u003d (0 < x < + ∞ ) y " salbiydir. Bu logarifmning burilish nuqtalari yo'qligini va pastga botiq ekanligini anglatadi.
2) y \ u003d gunoh x .
Yechim. Biz ikkinchi hosilani topamiz:
y' = cos x, y'' = -sin x .
Faraz qilish - gunoh x = 0 bo'lsa, biz x = kp ekanligini topamiz , bu erda k - butun son.
Agar 0 < x < p bo'lsa, u holda gunoh x musbat va y '' manfiy, lekin agar p < x < 2 p bo'lsa, u holda gunoh x manfiy va y '' musbat va hokazo. Demak, sinusoidning burilish nuqtalari 0, p , 2 p ,...
Birinchi oraliqda 0 < x < p u konkav pastga, ikkinchisida - botiqlik va boshqalar.

Download 362,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish