Гимназия №1 города Полярные Зори


Hosilaning geometrik ma'nosi



Download 362,15 Kb.
bet3/11
Sana22.07.2022
Hajmi362,15 Kb.
#838427
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Kurs ishi

Hosilaning geometrik ma'nosi


. Teskari teorema hosilaning geometrik ma'nosini ifodalovchi haqiqiydir: agar y \ u003d f ( x ) funktsiyasi x nuqtasida ma'lum hosilaga ega bo'lsa, unda:
1) bu nuqtada funktsiya grafigiga teginish mavjud,
f ' ( x ) hosilasining x nuqtadagi qiymatiga teng .­
Isbot. Taxminlarga ko'ra, D y /Dx nisbatining chegarasi mavjud ­. Lekin Du/Dx nisbati CM (jahannam) sekant burchagining tangensidir .

lim tgα = tg(limα)
Δ x→0 Δ x→0
y / ∆x =tgx (bir)
Shunday qilib, shartga ko'ra, mavjud
Tenglik (1) dan kelib chiqadi:
a =arctg ( Dy / Dx ) .
Yoy tangensining uzluksizligi tufayli bizda quyidagilar mavjud:

lim(Δy/Δx)
Δ x→0

lim α = lim arctg(Δy/Δx)=arctg(lim(Δy/Δx)).
Δ x→0 Δ x→0 Δ x→0


f '(x) soniga teng . Shunung uchun

lim α = arctg f’(x).
Δ x→0


arctg deb faraz qilish f '( x )=ph , biz quyidagilarni olamiz:

lim α = φ.
Δ x→0



lim α = φ.
Δ x→0
a chegarasi mavjud . Demak, C nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq bor , uning burchagi Ox ga teng.Bunday chiziq berilgan C[x, f ( x )] nuqtada tangens va uning burchagi

koeffitsienti t gph = f '( x ).


. Izohlar. 1. Nishab k to'g'ri chiziq y = kx + b chiziqning x o'qiga qiyaligi deyiladi . y = f ( x ) egri chizig'ining klonida­ nuqta (x 1 , y 1 ) egri chiziqqa tangensning qiyaligi deyiladi, u bu nuqtadagi hosilaning qiymatiga teng, ya'ni tgph \ u003d f '(x 1 ).
y \ u003d f ( x ) egri chizig'ining (x 1 , y 1 ) nuqtasidagi tangens Ox bilan hosil bo'lsa: a) o'tkir burchak ph , hosila f '( x )> 0 , chunki tgph > 0 (la'nat); b) o'tmas burchak ph , keyin hosila f '(x 1 )<0 , chunki tgph <0 (do'zax). Agar tangens O x o'qiga (do'zax) parallel bo'lsa , u holda burchak ph \u003d 0 , tg ph \u003d 0 va f '(x 1 ) \u003d 0 .

Tangens Ox o'qiga perpendikulyar bo'lsa , a ning p/2 ga moyilligi ­"o'ngga" ham, "chapga" ham bir xil cheksiz chegarani berishi mumkin : ­tgph = + ∞ (do'zax) yoki tgph = - ∞ (jahannam). ), yoki turli xil belgilarning "chap" va "o'ng" cheksiz chegaralarini bering (shaytonda C nuqtada "chap" tgph = +∞ , va "o'ng" tgph = - ∞ ). Birinchi holda, A va B nuqtalarda f ( x ) funksiya cheksiz hosilaga ega deyiladi ­; ikkinchi holatda, C nuqtada na chekli, na cheksiz hosila mavjud.


f ( x ) funksiyaning uzluksizlik nuqtalarida ko'rib chiqiladi .
x nuqtada differentsiallanuvchi deyiladi , agar uning shu nuqtadagi hosilasi chekli bo'lsa. f ( x ) funksiya aoraliqda differentsiallanadi, agar uning ­hosilasi f '(x) intervalning har bir nuqtasida chekli bo'lsa.

4. Tangensga ega bo'lgan egri chiziq ba'zan tangensning ikkala tomonida joylashgan (la'nat). Bunday holda, tangens egri chiziqni kesib o'tadi, deyiladi.


. Tangensga perpendikulyar bo'lgan teginish nuqtasidan o'tadigan to'g'ri chiziq egri chiziqqa normal deyiladi. Chiziqlarning o'zaro perpendikulyarligi shartiga ko'ra, normalning qiyaligi -1/ f '( x 1 ).



Download 362,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish