Geometriya 7-sinf

12.
Ikkita parallel to4g4ri chiziq bilan kesuvchi hosil qilgan ikkita ichki almashinuvchi 
90

---

91
1
3
2
4
A
E
B
F
С
a
x
y
b
d
l
c
100
0
burchakning yig4indisi 150
0
ga teng. Shu 
burchaklarni toping.
13.
Ikkita parallel to4g4ri chiziq bilan kesuvchi 
hosil qilgan burchaklardan biri 72
0
ga 
teng. Qolgan yettita burchakni toping.
1
4
.
ABC
va 
BAD 
uchburchaklar teng. 
C
va 
D
nuqtalar 
AB
to4g4ri chiziqdan tur-
li tomonda yotadi. 
AC
va 
BD 
to4g4ri 
chiziqlarning parallel ekanini isbotlang.
15.
Parallel to4g4ri chiziqlar bilan kesuvchi 
ho sil qilgan ichki almashinuvchi bur-
chaklar ning bissektrisalari parallel ekan-
ligini isbotlang.
16. 
ABC
teng yonli uchburchakda 
AB=BC
. 
B
uch orqali 
AC 
ga
parallel 
DE 
to4g4ri chiziq 
o4tkazilgan. 
B
nuqta 
D
va 
E
nuqtalar 
orasida yotadi. 
DC 
kesma 
AB 
kesmani 
kesadi, 

ABD=

CBE 
ekanligini isbotlang.
17. 
Perpendikulyar to4g4ri chiziqlarga pa-
rallel ikkita to4g4ri chiziqning o4zlari ham 
perpendikulyar ekanini isbotlang.
18. 
ABC
uchburchakning 
BD 
medianasi 
davomida 
D
nuqtadan keyin medianaga 
teng 
DE
kesma qo4yilgan. 
C
uch orqali 
AB
to4g4ri chiziqqa parallel 
p
to4g4ri chiziq 
o4tkazilgan. 
p 
to4g4ri chiziqning 
E 
nuqta 
orqali o4tishini isbotlang.
19. 
ABC
uchburchakda 
CD
mediana davo-
mida bu medianaga teng 
DE
kesma 
qo4yilgan. 
AF
mediananing davomida 
AF
medianaga teng 
FH
kesma qo4yilgan. 
B, H, E 
nuqtalar bitta to4g4ri chiziqda 
yotishini isbotlang.
M
D
Q
N
K
F
P
E
1 2
3
4
5 6
7
8
15 16
13
1
4
9 12
11
10
a
b
c
d
20. 
Ixtiyoriy 
ABC 
uchburchak chizing va uning ichida ixtiyoriy 
A
1
nuqtani 
belgilang. Berilgan uchburchakka teng bo4lgan va tomonlari uning tomonlariga 
mos ravishda parallel bo4lgan 
A
1
B
1
C
1
uchburchak yasang (mumkin bo4lgan 
holatlardan birini qarang).
21*. 
MNP
uchburchakning 
MK 
va 
PQ 
bissektrisalari 
E
nuqtada kesishadi (
4
-rasm
). 
E 
nuqta orqali 
MP
tomonga parallel qilib o4tkazilgan to4g4ri chiziq 
MN 
va 
PN
tomonlarni, mos ravishda, 
D
va 
F
nuqtalarda kesib o4tadi. 
DF
=
MD
+
FP
ekanini isbotlang (Ko4rsatma: 
MD
=
DE
, 
FP
=
EF 
ekanligini ko4rsating).
91

---

92
1. 
B
o4sh qoldirilgan joylarni mantiqan to4g4ri so4zlar bilan to4ldiring.
1. To4g4ri chiziqda yotuvchi nuqta orqali unga perpendikulyar bo4lgan ........... 
o4tkazish mumkin.
2. Agar ikki to4g4ri chiziqni kesuvchi bilan kesganda hosil bo4lgan ............. teng 
bo4lsa, bu to4g4ri chiziqlar parallel bo4ladi.
3. Tekislikdagi ikki to4g4ri chiziq ................. , ular parallel to4g4ri chiziqlar deyiladi.
4
. Ikki parallel to4g4ri chiziqdan birini kesib o4tgan to4g4ri chiziq .............. .
5. To4g4ri chiziqda yotmaydigan nuqta orqali unga parallel bo4lgan ............... 
to4g4ri chiziq o4tkazish mumkin.
6. To4g4ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi orqali ................ faqat bitta to4g4ri chiziq 
o4tkazish mumkin.
7. To4g4ri burchak ostida kesishuvchi to4g4ri chiziqlar ................. deb ataladi.
8. Bitta to4g4ri chiziqqa ................ ikki to4g4ri chiziq o4zaro paralleldir.
9. Agar ikki to4g4ri chiziqni kesuvchi bilan kesganda hosil bo4lgan bir tomonli 
burchaklar ................. bu to4g4ri chiziqlar parallel bo4ladi.
2. Quyida keltirilgan jumlalardagi xatoni toping va uni tuzating.
1. To4g4ri chiziqning faqat bitta nuqtasidan unga perpendikulyar to4g4ri chiziq 
o4tkazish mumkin.
2. Berilgan to4g4ri chiziqda yotmaydigan faqat bitta nuqtadan shu to4g4ri chiziqqa 
perpendikulyar tushirish mumkin.
3. 
AB
va 
AK
# parallel to4g4ri chiziqlarning biriga perpendikulyar bo4lgan to4g4ri 
chi ziq ikkinchisiga ham perpendikulyar bo4ladi.
4
. Ikki to4g4ri chiziqni kesuvchi bilan kesganda hosil bo4lgan almashinuvchi 
burchaklari teng bo4ladi.
5. Agar ikki kesma kesishmasa ular parallel kesmalar deb ataladi.
6. Mos tomonlari parallel bo4lgan burchaklar teng bo4ladi.
7. Agar
a

b
, 
b

c
 
bo4lsa, 
a

c
bo4ladi.
8. Mos tomonlari perpendikulyar bo4lgan burchaklarning yig4indisi 180
0
ga teng.
9. Agar ikki to4g4ri chiziqni kesuvchi bilan kesganda hosil bo4lgan bir tomonli 
burchaklar teng bo4lsa, bu to4g4ri chiziqlar parallel bo4ladi.
10. Perpendikulyar to4g4ri chiziqlarga parallel bo4lgan to4g4ri chiziqlar o4zaro 
parallel bo4ladi.