Geometriya 7-sinf

Kesma
 deb to4g4ri chiziqning ikki nuqtasi 
orasida yotgan nuqtalaridan iborat qismiga 
aytiladi.
Nur
 
deb to4g4ri chiziqning biror nuqtadan bir 
tomonda yotgan barcha nuqtalaridan iborat 
qismiga aytiladi.
B
ir to4g4ri chiziqda olingan istalgan uchta 
nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan 
ikkitasining orasida yotadi.
B
C
D
a
Agar 
a
to4g4ri chiziqda 
B
,
 C
, 
D
nuqtalar 1-rasmdagi 
kabi joylashgan bo4lsa, ularning faqat bittasi # bu 
shaklda 
C
nuqta # qolgan ikkitasi, ya’ni 
B 
va 
D
nuqtalarning orasida yotadi.
B
va 
C
nuqtalar 
D
nuqtadan bir tomonda, 
C 
va 
D
nuqtalar esa 
B
nuqtadan boshqa bir tomonda yotadi. 
a
to4g4ri chiziqda yotgan 
O
nuqta shu to4g4ri chiziqni 
bir-birini to4ldiruvchi 
ikkita nurga
ajratadi. 
O
nuqta bu nurlarning 
uchi
yoki 
bosh lang4ich nuqtasi
deb 
ataladi. Nur uchi 
O
va biror nuqtasi 
A
bo4lgan nur œ
OA
 nur
B
tarzida yoziladi
(
4
-rasm
). Bunday yozuvda nurning uchi birinchi o4rinda yoziladi.
Ayrim hollarda 
OA
nur œ
O nuqtadan chiquvchi nur
B
deb ham aytiladi.
Nurni yorug4lik nurining geometrik timsoli sifatida qarash mumkin. œNur
B
atamasi shundan kelib chiqqan.
AB
 O kesma
A, B
 O kesmaning uchlari
A
B
A
B
C
OA
 O nur
O
 O nurning uchi
a
O
A
O
1
2
3
4
3
KESMA VA NUR
10

---

11
1.
5
a
-rasmda 
B
 
nuqta qaysi nuqtalar orasida yotibdi? Qaysi nuqtalar 
C
ga nisbatan 
bir to monda yotibdi?
2.
Kesma va nurga ta’rif bering. Ular qanday bel gilanadi?
3.
To4g4ri chiziqda 
C
va 
D
nuqtalar berilgan. 
CD
va 
DC
kesmalar ustma-ust 
tushadimi? 
CD
va 
DC
nurlarchi?
4
.
Kesma, nur va to4g4ri chiziq bir-biridan nimasi bilan farq qiladi?
5*
.
a) bitta; b) ikkita; c) uchta; d) 10 ta; e) 
n 
ta nuq ta to4g4ri chiziqni nechta 
bo4lakka bo4ladi?
6.
5
b
-rasmda nechta kesma bor?
5 a)
b)
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
E
F
G
H
J
6
tasavvur qiling
. Shaklga qaramasdan quyidagi savollarga javob bering.
1. Agar 
AB
, 
BC 
va 
CD 
kesmalar to4g4ri chiziqni kesib o4tsa, 
AD
kesma uni 
kesadimi, kesmaydimi?
2. 
AC
va 
BC 
berilgan to4g4ri chiziqni kesgan, ammo 
BD 
kesmagan holda-chi?
3. 
AB
va 
CD 
berilgan to4g4ri chiziqni kesgan, ammo 
BC 
kesmagan holda-chi?
4
. 
AB
va 
CD 
berilgan to4g4ri chiziqni kesmasdan, 
BC 
kesgan holda-chi?
5. Agar 
AB
, 
BC 
va
 CD 
berilgan to4g4ri chiziqni kesmasa, 
AD 
haqida nima deyish 
mumkim?
6. Agar 
AC 
ham, 
BC 
ham,
 BD 
ham
 
berilgan to4g4ri chiziqni kesmasa, 
AD 
haqida nima deyish mumkin? Javoblaringizni qog4ozga yozing, so4ng chizma 
yordamida asoslang.
Savol, masala va topshiriqlar
Rasmda tasvirlangan quyosh nuri bilan 
geomet riyadagi nur shaklining o4xshash 
jihatlari haqida fikr bildiring. Ularning 
qanday farqli tomonlari mavjud?
7.
6-rasmda nechta nur bor? Ularning qaysilari 
bir-birini to4ldiruvchi nurlar?
8.
Bir to4g4ri chiziqda yotgan 2 ta nuqta shu to4g4ri 
chiziqda yotgan nechta nurni aniqlaydi? 3 ta 
nuqta-chi?
9.
Tekislikda yotgan ikki to4g4ri chiziq shu tekis-
lik ni ko4pi bilan necha qismga ajratadi?
10.
To4g4ri chiziq va unda yotmaydigan 
A
, 
B
, 
C
nuqtalar berilgan. 
AB
kesma berilgan to4g4ri 
chiziqni kesib o4tadi,
 AC
kesma esa kesib 
o4tmaydi. 
BC 
kesma bu to4g4ri chiziqni kesib 
o4tadimi?
11. 
Geometriyada tasavvur. 
To4g4ri chiziq va uning 
ustida yotmaydigan 
A
, 
B
, 
C
, 
D 
nuqtalarni 
11

---

12
Faollashtiruvchi mashq
Teng shakllar 
deb birini ikkinchisining us tiga 
aynan ustma-ust tushadigan qilib qo4 yish 
mumkin bo4lgan shakllarga aytiladi.
Bir geometrik shaklni ikkinchisining ustiga 
qo4yish tushunchasi bilan faollashtiruvchi 
mashqlarda tanishdik. Bu tushunchani amalda 
quyidagicha tasavvur etish mumkin. Bir shaklni 
ikkinchisining ustiga qo4yish uchun, avval shaffof 
plyonkaga birin chi shaklning nusxasini ko4chirib 
andaza olamiz. So4ng, shaffof plyonkani tekislik 
bo4ylab siljitib, birinchi shakl andazasini ikkinchi 
shakl bilan aynan ustma-ust tushadigan qilib 
qo4yishga harakat qilamiz (
2-rasm
). Agar shakllar 
aynan ustma-ust tushsa, bu shakllar teng bo4ladi. 
Kundalik hayotda teng shakllarni juda ko4p 
uchratish mumkin. Bularga bir xil o4lchamdagi 
qog4ozlar, kitob varaqlarini misol qilib keltirish 
mumkin (
3-rasm
).
Kesmani nurga qo4yish.
 
O 
nur va 
AB
 
kesma 
berilgan bo4lsin. Agar 
AB
 
kesmani 
O
 
nurga 
ko4chirganda, u nurdagi 
OD
 
kesma bilan ustma-
ust tushsa, ta’rifga ko4ra, 
OD = AB
 
bo4ladi. 
Bunday holda œ
AB
 
kesma 
O 
nurga qo4yildi
B
deyiladi (
4
-rasm
).
2
4
A
B
D
OD = AB
O
Istalgan nurga uning boshlang4ich nuqtasi dan berilgan kesmaga teng yagona 
kesmani qo4yish mumkin.
3