Geometrik optika va fotometriya

Masala yechish namunalari


1-masala. Egrilik radiusi 30sm va sindirish kursatkichi 1,5 bo’lgan yassi-qavariq linza buyum tasvirini ikki barobar kattalashtiradi. Buyum va tasvirdan linzagacha bo’lgan masofa topilsin. Chizmasi chizilsin.
Berilgan:
R=30 sm= 0,3 m
n = 1,5
k = 2
_________________
a1=? a2=?
Yechilishi:
Linzaning chiziqli kattalashtirisni: ; a2=ka1;
; bundan ; ;
Oxirgi tenglamadan a1 ni topamiz:
;
2-masala. Egrilik radiuslari bir xil va sindirish kursatkichi n= 1,5 bo’lgan ikki yoqlama kavariq linzaning bosh fokuslari egrilik markazlarida yotishi isbot qilinsin.
Berilgan: n= 1,5
_______
F = ?
Yechilishi:

Masala shartiga ko’ra: R₁=R₂=R ; bundan
3-masala. Suvga sho’ng’igan kishi botib borayotgan quyoshni qaysi yo’nalishda ko’radi?
Berilgan:
=900
r = 400
__________
β = ?


Yechilishi:
,
;
4-masala. Yuzi 25 m² keladigan kvadrat xonaning markazida lampochka osilgan. Lampochkani nuqtaviy yorug’lik manbai deb hisoblab, xona burchaklaridagi yoritilganlik eng ko’p bo’lishi uchun lampochka poldan qancha balandlikda turishi kerak?
Berilgan:
S= 25 m2
______________
h = ?
Yechilishi:
bu yerda: I– manbaning yopug’lik kuchi, r – manbadan xona burchagidagi masofa,  - yorug’lik tushish burchagi.
;
;
Maksimum shart uchun:
; ; Bundan



5-masala. 200 shamli elektr lampochkasining yorug’ligi ish joyiga 45° burchak bilan tushib, 141 lk yoritadi. 1) Lampochka ish joyidan qancha masofada turganligi va 2) lampochka ish joyidan qancha balandlikda osilib turganligi topilsin.
Berilgan:
I = 200 kd
α = 450
E = 141 lk
____________
R = ?
h = ?
Yechilishi:
Yoritilganlik formulasidan:
;