Geometrik optika qonunlari

1.3. Ideal optik tizimlar

Gauss (1841) optik tizimlarning umumiy nazariyasini berdi, bu ko'plab matematiklar va fiziklarning asarlarida yanada rivojlantirildi.

Gauss nazariyasi ideal optik tizim nazariyasi, ya'ni. nurlar va tasvirlarning homosentrikligi ob'ektga geometrik jihatdan o'xshash bo'lgan tizim. Ushbu ta'rifga ko'ra, ob'ektlar fazosidagi har bir nuqta ideal tizimda tasvirlar makonidagi nuqtaga to'g'ri keladi;

bu nuqtalar konyugat deyiladi. Xuddi shu tarzda, ob'ektlar fazosining har bir chizig'i yoki tekisligi tasvirlar makonining biriktiruvchi chizig'iga yoki tekisligiga mos kelishi kerak. Shunday qilib, ideal optik tizim nazariyasi - bu nuqta, chiziq va tekisliklar o'rtasidagi munosabatni o'rnatadigan sof geometrik nazariya.

Agar biz o'zimizni simmetriya o'qi yaqinidagi mintaqa bilan cheklab qo'ysak, ideal optik tizim markazlashtirilgan optik tizim shaklida etarlicha yaqinlashuv bilan amalga oshirilishi mumkin. paraxial to'plamlar. Gauss nazariyasida tizimning "nozikligi" ga bo'lgan talab yo'qoladi, ammo nurlar hali ham paraksial deb qabul qilinadi. Amaliy geometrik optikaning vazifasi idealga yaqinlashadigan optik tizimni izlashdir.

Sferik yuzalarning markazlarini bog'laydigan chiziq markazlashtirilgan tizimning simmetriya o'qi bo'lib, tizimning asosiy optik o'qi deb ataladi. Gauss nazariyasi bir qator deb ataladigan nuqtalar va tekisliklarni yaratadi, ularning vazifasi optik tizimning barcha xususiyatlarini to'liq tavsiflaydi va tizimdagi nurlarning haqiqiy yo'lini hisobga olmagan holda foydalanishga imkon beradi.

MM va NN sistemani bog'laydigan ekstremal sferik yuzalar bo'lsin va OO1 uning asosiy o'qi bo'lsin (4-rasm). O1O2 ga parallel ravishda A1B1 nurini chizing; B1 nuqtasi - bu nurning tizimga kirish nuqtasi. Ideal tizimning xususiyatlariga ko'ra, A1B1 nurlari tizimni G2 nuqtasida qoldiradigan tasvir maydonidagi G2F2 biriktiruvchi nuriga to'g'ri keladi. Yorug'lik tizim ichida qanday o'tishi bizni qiziqtirmaydi. Ikkinchi nur P1Q1 asosiy o'q bo'ylab tanlanadi. Birlashtiruvchi nurlanish Q2P2 asosiy o'q bo'ylab ham o'tadi. F2 nuqtasi G2F2 va Q2P2 ikkita nurlarning kesishishi sifatida nurlar kesishgan nuqtaning tasviridir.

G2F2 va Q2P2 bilan bog'langan A1B1 va P1Q1. Ammo A1B1 P1Q1, F2 ga bog'langan nuqta cheksizlikdadir. Shunday qilib, F2 - bu tizimning diqqat markazidir (ikkinchi yoki orqa). Fokus o'qiga perpendikulyar bo'lgan tekislik fokus deyiladi.

H1R1 chizig'idagi har qanday nuqta tanlangan nuqtadan O1O2 dan bir xil balandlikda joylashgan H2R2 chizig'iga birlashtiriladi. Xuddi shu narsa H1R1 va H2R2 orqali chizilgan samolyotlar uchun ham amal qiladi. asosiy o'qiga perpendikulyar, kabi butun tizim eksa haqida nosimmetrikdir. H1R1 tekisligi H2R2-da to'g'ridan-to'g'ri va to'liq hajmda tasvirlangan. Bunday samolyotlar asosiy samolyotlar deyiladi.

Shunday qilib, ideal optik tizim printsipial samolyotlarga ega. Asosiy tekisliklarning eksa bilan kesishishidagi H1 va H2 nuqtalari tizimning asosiy nuqtalari deyiladi. Asosiy nuqtalardan fokusgacha bo'lgan masofalar f1 \u003d 1R1 va f2 \u003d 2R2 tizimning fokus uzunligi deb nomlanadi.