Bog'liq Geometrik masalalarni yechishda dasturlashdan foydalanish
I BOB Geometrik masalalar Geometrik masalalar metodi
Geometrik o’rinlar metodida masala quyidagi ikki shartni qanoatlantiruvchi nuqtani topishga keltiriladi: birinchi shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o’rni F1 figuradan; ikkinchi shartni bajaruvchi nuqtalarning geometrik o’rni F2 figuradan iborat bo’lsin. Har ikki shartni qanoatlantiradigan nuqtalar F1 F2 kesishmaga tegishli bo’ladi.
Tekislikning ma’lum talablarga javob beruvchi biror yoki bir nechta nuqtasini topishga doir masalalar yoki shunday nuqtalarni topishga keltirib yechiladigan masalalar geometrik o’rinlar metodi bilan yechiladi.
Bu metod bilan masala yechish uchun o’rta maktabda ma’lum bo’lgan quyidagi asosiy geometrik o’rinlarni puxta bilish zarur:
Tekislikning biror O nuqtasidan ma’lum r uzoqlikda yotgan nuqtalarning geometrik o’rni shu O nuqtadan r bilan chizilgan aylana bo’ladi.
Berilgan to’g’ri chiziqdan ma’lum masofada yotgan naqtalarning geometrik o’rni shu to’g’ri chiziqdan ikki tarafda unga parallel va berilgan masofada joylashgan ikki to’g’ri chiziqdir.
Kesma uchlaridan teng uzoqlikdagi nuqtalarning geometrik o’rni shu kesmaning o’rta perpendikulyari bo’ladi.
Burchak tekisligida burchak tomonlaridan teng uzoqlikda yotuvchi nuqtalarning geometrik o’rni shu burchakning bissektrisasidir.
O’zaro parallel ikki to’g’ri chiziqdan teng uzoqlikdagi nuqtalarning geometrik o’rni bu to’g’ri chiziqlarning istalgan ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma o’rtasidan shu to’g’ri chiziqlarga parallel qilib o’tkazilgan to’g’ri chiziqdir.
Berilgan AB kesma berilgan burchak (900) ostida ko’rinadigan nuqtalarning geometrik o’rni berilgan kesmani diametr qilib chizilgan aylanadan iboratdir (bu geometrik o’ringa A, B nuqtalar kirmaydi).
Berilgan kesma (AB) berilgan (α) burchak ostida ko’rinuvchi nuqtalarning geometrik o’rni birilgan burchakni sig’diruvchi ikkita teng sigmentning berilgan kesma bilan tortilib turuvchi yoylaridan iboratdir (geometrik o’ringa A,B nuqtalar kirmaydi).
Bundan keyingi geometrik o’rinlar asosiy geometrik o’rinlardan biriga keltiriladi yoki ularning bir nechtasidan foydalanib topiladi.
2-chizma
Geometrik o’rinlar metodi bilan yechiladigan masalalarga misol tariqsida qiyidagi masalani yechaylik.
Masala: Aylanada shunday nuqta topilsinki, u berilgan ikki nuqtadan teng masofada yotsin.
Agar bizga A,B nuqtalar va ω aylana berilgan bo’lsa, izlanayotgan nuqta [AB] kesmaning o’rta perpendikulyari bilan aylana kesishgan nuqtasidan iborat bo’ladi.
Geometrik almashtirishlardan foydalanib, geometrik masalalarni yechish mumkin. Bu metod bilan masala yechishni analiz bosqichida, berilgan va izlangan figuralardan tashqari, berilgan figuraning yoki uning biror qismini u yoki bu geometrik almashtirishlar natijasida hosil qilingan figuralar ham qaraladi. Bu figura qaysi geometrik almashtirishni qo’llab hosil qilingan bo’lsa, yasashga doir masala o’sha metod bilan yechilgan deb ataladi. Jumladan, simmetrik metodi, parallel ko’chirish metodi, gomotetiya metodi, inversiya metodi va h.k.
Geometrik shaklning proyeksiyalaridagi holatlari uning fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan joylashuviga bog‘liq. Umumiy vaziyatdagi geometrik shakllarning proyeksiyalari proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalash.
Agar geometrik shaklning proyeksiyasi originaliga teng bo‘lib proyeksiyalansa, bu shaklga oid metrik xarakteristikalarni tomonlarining haqiqiy o‘lshamlari, uchlaridagi burchaklarning qiymatlari va boshqa xarakteristikalarni aniqlash mumkin.
Demak, shunday xulosaga kelish mumkinki, agar geometrik shakl proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan fazoda xususiy vaziyatda berilsa yoki umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakl xususiy vaziyatga keltirilsa, bu bilan metrik va pozision masalalarni Yechish mumkin. Shuning uchun ayrim hollarda umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarning berilgan ikki proyeksiyasi asosida maqsadga muvofiq ravishda yangi xususiy vaziyatga keltirilgan proyeksiyalari tuziladi.
