"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46


Построение отрезков, заданных алгебраическим способом



Download 0,79 Mb.
bet18/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   25
Bog'liq
Алтынай

3.3 Построение отрезков, заданных алгебраическим способом


Можно рассмотреть случаи построения отрезков, определенных следующими формулами:





  1. , где

  2. , где - натуральные числа;

  3. (построение четвёртого пропорционального к трём данным);

  4. ;

  5. ;

  6. где .

Учитель предлагает учащимся методику построения данных отрезков, а учащиеся должны доказать, что построенный отрезок - искомый.
Построение отрезка х= а (частный случай построения x= ).
На луче ОА откладываем отрезок ОВ=3а, затем на луче ОD (этот луч выбирается произвольно) отрезок 4b, где b - какой-нибудь отрезок. Конец Е отрезка 4b соединяется с В и затем через точки на ОЕ проводятся прямые параллельные ЕВ, точка пересечения этих прямых с ОА делят отрезок ОВ на равные части, длина каждой из которых равна х= а (рис.47).
Рис.41
Построение отрезка х= .
П роводим из общей точки О два луча ОА и ОD, и на них откладываем отрезки ОР=а, ОВ=с и ОЕ=b. Соединим точки Е и В прямой и через точку Р проводим прямую параллельную ЕВ. Пусть Q-точка пересечения этой прямой с ОD. Тогда, ОQ=х, это следует из подобия треугольников ОВЕ и ОQР. Имеем = , отсюда OQ= (рис.48).
Рис.42
Построение отрезка х= .
На отрезке АВ=а+b, где AD=a и DB=b строим полуокружность. Проводим через D перпендикуляр к АВ.
Пусть С-точка его пересечения с окружностью, тогда СD=х. это следует из подобия треугольников АСD и СDB. Имеем: , отсюда СD= =x (рис.49).
Рис.43
Построение отрезка х=а .
На сторонах h и k угла hk откладываем отрезки ОС=1; ОА=а; ОD=1, ОВ=а. Проводим отрезок ВС и затем через точку А проводим прямую параллельную ВС. Пусть Е-точка пересечения этой прямой с лучом k, тогда ОЕ= а .
Действительно треугольники ОВС и ОЕА подобны (они имеют общий угол О и ВС║ЕА) и поэтому , или , т.е. ОЕ= а (рис.50).


Рис.44
Рассмотрим решение нескольких задач.

Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish