"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46



Download 0,79 Mb.
bet11/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   25
Bog'liq
Алтынай

Задача 7. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла.
Решение: B

A C
Анализ.
Предположим, что задача решена. В ∆ABC АВ -данная сторона, <ВАС- прилежащий угол и AL-биссектриса. Треугольник ABL можно построить по двум сторонам АВ, AL и углу BAL между ними. (Далее ясно, как построить ∆ABC.
Построение.
Сначала строим угол А=a, затем проводим биссектрису угла. Отложим на стороне угла отрезок АВ=a, а на биссектрисе отрезок AL=l. Проводим прямую BL, которая пересечет другую сторону угла A в точке С.
∆ ABC - искомый.
Задача не имеет решение в том случае , если прямая BL окажется параллельной стороне А С, т.е., если BL и АС не пересекутся. Такое может случиться при некотором выборе длин отрезков a и l.
Задача 8. Постройте треугольник по стороне медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
Решение:
Анализ. Пусть с,ma - данные отрезки и <a-данный угол.
С

Рис.21

Допустим, что треугольник, удовлетворяющий условию задачи , построен . AM -медиана,  МАВ =a - данный угол, АВ=с - данный отрезок. Следовательно , ∆АМВ можем построить по двум сторонам и углу между ними. Затем можно построить искомый.
Построение: Строим сначала ∆АМВ по двум сторонам (АВ=с, АМ=ma) и углу МАС=a между ними. Затем продолжим сторону ВМ и отложим отрезок МС=МВ. Соединим точки А я С, получим искомый ∆ABC.
Доказательство
∆ ABC есть искомый, так как АВ=с; АМ= ma и <МАВ =a по построению. AM есть медиана ∆ABC, так как ВМ=СМ также по построению.
Исследование
Очевидно, что при 0<a< задача всегда имеет решение.
Задача 9. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте к одной из этих сторон.
Решение:


рис.22
Анализ.
Допустим, что искомый треугольник построен. Три отрезка с=АВ, b=АС и h=CM нам даны. Нам надо построить ∆АВС. Так как CM AB, то ∆АМС прямоугольный. В этом прямоугольном треугольнике гипотенуза АС и катет СМ данные отрезки. Следовательно, если мы построим ААМС, то мы сможем построить и ∆АВС-для этого нам надо продолжить AM за вершину М и от точки А отложить на прямой AM отрезок равный С. Получим вершину В. Соединив В и С, получим искомый ∆АВС.
Построение.
Из произвольной точки М прямой Р восставим перпендикуляр к ней. Отложим на этом перпендикуляре от точки М отрезок равный h (в одну сторону от прямой Р), получим точку С. Из точки С радиусом равным b опишем окружность, которая пересечёт (если b>h) прямую Р в точке А (она пересечёт в двух точках: возьмём точки с одной стороны от МС). Отложим от точки А в сторону точки М отрезок равный с. Получим точку В, ∆АВС -искомый.
Доказательство
Построенный ∆АВС удовлетворяет условиям задачи. Две стороны АС к АВ и высота СМ равны данным отрезкам по построению.
Исследование
Задача не имеет решения в случае, когда h> b (если рассматривать случай, когда высота проведена к стороне Ь, то h
Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish