"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46



Download 0,79 Mb.
bet9/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   25
Bog'liq
Алтынай

Задача 1. Построить треугольник по данной стороне, углу, к ней прилежащему, и сумме двух других сторон.
Решение.
Рис.14
1. Анализ. Пусть АВС - искомый (рис.14). Продолжим сторону ВА и на ее продолжении отложим АD=СА. Соединим точки C и D.
В СВD имеем: BD=b+c, BC =a, СВD=B.
Треугольник ВСD можно построить по двум сторонам и углу между ними.
Треугольник САD - равнобедренный, в котором АН - высота и медиана. Проведя серединный перпендикуляр (АН СD), определим вершину А.
2. Построение.
1) СВD, где ВС=а; В и ВD=b+c;
2) НАСD и СН=НD.
3. Доказательство. АВС - искомый, так как он удовлетворяет всем требованиям задачи: ВС=а; ВС+АС=b+c; В равен данному.
4. Исследование. Условие, необходимое для решения задачи, b+c>а. Докажем, что это условие и достаточно, т.е. если оно выполнено, то задача разрешима.
Если b+c>a, то в ВСD С<D, а поэтому возможно провести прямую линию АС по АСD к стороне СD, чтобы АСD=АDC, что позволяет восстановить серединный перпендикуляр к СD.
Задача разрешима при b+с>a и имеет одно решение.
Задача 2. Построить треугольник по двум углам и периметру.


Рис.15
Анализ. Пусть АВС - искомый (рис.15). На продолжении стороны АВ в обоих направлениях отложим отрезки DA=AC и ВЕ=СВ и соединим D с С и Е с С, получим DСЕ, в котором DЕ=Р.
Треугольники DАС и ВЕС - равнобедренные, и АКDС, где DK=KC и ВF  СЕ, и СF=FЕ, что позволит определить вершины А и В. D= А, Е= В (свойство внешнего угли треугольника). Значит задача сводится к построению DCE по стороне Р и двум углам: D и Е. Здесь произведено спрямление сторон АС и СВ со стороной АВ.
Задача 3. Построить треугольник по данной стороне, углу, ей противолежащему, и разности двух других сторон.


Рис.16
Анализ. Пусть АВС построен (рис.16). На АС отложим АВ и получим точку D. ВАD - равнобедренный.
В ВDС известны две стороны: ВС=а и DC=b-c. Определим ВDС. Он внешний по отношению к ВАD и равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных, т.е. ВDС=А+DВА.
Н о DВА=АDВ= (180 - А): 2.
Таким образом, ВDC=А+АВD=А+
Итак, задача свелась к построению ВDC по двум сторонам а и b-с и ВDС. Построение: ЕА  ВD, причем ВЕ=ЕD, до пересечения луча СD с ЕА дает положение вершины А.

Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish