Геодезиядан 1-практикум

6.2. Аналитик усулда юзани аниқлаш
Жойда ўлчанган чизиқлар ва бурчаклар натижалари бўйича ер бўлаклари юзасини аниқлашда геометрик ва тригонометрик формулалари қўлланади. Бу формулалар жуда кўп бўлиб, қуйида энг кўп қўлланиладигани кўриб чиқилган.
Қурилишлар, аҳоли яшайдиган жойлар билан банд бўлган ер майдонларни, шудгорлар, экинзорлар юзаларини аниқлашда, уларнинг контурлари оддий геометрик шаклларга, кўпинча учбурчаклар, тўғрибурчаклар ва трапецияларга бўлиниб, уларнинг юзалари чизиқли элементлар (баланлик ва асослар) бўйича ҳисобланган алоҳида шакллар юзаси йиғиндилари кўринишида аниқланади.
Агар ер бўлакнинг чегараси бўйича теодолит йўл ўтказилган бўлса, унда унинг юзасини қуйидаги формулалар орқали аниқлаш мумкин.
Учбурчак (75 - шакл, ). Учбурчак юзасини икки томон S₁ ва S₂ ҳамда улар орасидаги в₂ бурчак орқали аниқлаш мумкин. 75 - шакл, дан маълумки,
2Р = S₁h , (6.1)
бу ерда h = S₂ sinв₂ .
h - қийматини (4.1) га қўйиб, ҳосил қиламиз
2Р = S₁ S₂ sinв₂ . (6.2)

75 – шакл. Геометрик шакллар ва уларнинг элементлари.
Тўртбурчак. Узунлиги маълум тўрт томон S₁, S₂, S₃, S₄ ва икки қарама - қарши бурчаклар в₁ ва в₂ (75– шакл, б) бўйича, (6.2) формула асосида қуйидагича ёзамиз
2Р = S₁S₂ sinв₂ + S₃ S₄ sinв₄ . (6.3)
Бешбурчак. Узунлиги маълум беш томон ва уч бурчак в₂, в₄ ва в₅ бўйича (75 - шакл, в), (6.2) формула асосида ҳосил қиламиз
2Р = S₁S₂ sinв₂ + S₃S₄ sinв₄ + S₄ S₅ sinв₅ + S₃ S₅ sin(в₄+в₅ -180⁰). (6.4)
Олтибурчак (75 - шакл, г). Олти томон ва тўрт бурчаклар в₂, в₃ , в₅, в₆ бўйича (6.4) формула асосида топамиз
2Р = S₁S₂ sin в₂+S₂ S₃ sinв₃+S₁S₃ sin(в₂+в₂ - 180⁰)+S₄ S₅ sinв₅+
+ S₅ S₆ sinв₆+S₄ S₆ sin (в₂+в₆ - 180⁰). (6.5)
Ушбу кўринишдаги формулаларни ҳар қандай n - бурчаклар учун ҳосил қилиш мумкин. Лекин учлар сони ошириши билан, формуладаги қўшилмалар сони прогрессия тариқасида ошириб боради, шунинг учун n > 5 бўлганда юзаларни полигон учларининг координаталари бўйича аниқлаш формуласидан фойдаланиш тавсия этилади
, (6.6)
бу ерда: Х₁ , У₁ , Х₂ , У₂ ….Х_К , У_К - полигон учларининг координаталари бўлиб, уларнинг қийматлари координата ҳисоблаш жадвалидан олинади. Агарда нуқталарни координаталари берилмаган бўлса, унда уларнинг қийматларини график йўлда картадан ўлчаб аниқлаш мумкин. (6.6) формула орқали юзани аниқлашда оралиқ назорат қуйидаги формулалар орқали бажарилади: