Geodeziya laboratoriya

S_G  s ₌ Ds _{= m- 1}

s s
(1.4)

nisbat miqdori bilan aniqlanadi.

Tasvir masshtabi ayni bir zona doirasida har xil bo‘lib, kes- maning o‘q meridianidan uzoqligiga bog‘liq va uni quyidagi formula bo‘yicha hisoblash mumkin:

m- 1=

_y2

_2R2 . (1.5)

O‘q meridianda y = 0, shu sababli undagi uzunlik o‘zgari- shi m - 1 = 0, tasvir masshtabi esa m = 0,6° li zona chegarasidagi kesma uzunligi eng ko‘p o‘zgarishga ega, agar u ekvator kengli-

gida bo‘lsa, y = 330 km va m - 1 =

330²

26400^{2 »}

1 _.

800

Tekislikdagi va shardagi tegishli nuqtalarning Gauss koordi- natalari va sferik to‘g‘ri burchakli koordinatalari orasida quyida- gicha bog‘liqlik mavjud: proyeksiyadagi har bir nuqtaning Gauss abssissasi shardagi tegishli nuqtaning sferik to‘g‘ri burchakli ab- ssissasiga teng, ya’ni

G
Gauss ordinatasi esa:

x = x . (1.6)

y = y ^_1+

_y2 _ _.

(1.7)

^G _ 6R² _
(1.7) va (1.8) tengliklar shardagi to‘g‘ri burchakli sferik koordi- natalar bo‘yicha Gauss proyeksiyasi tekisligidagi tegishli nuqtaning koordinatasini hisoblash imkonini beradi. Chiziqlarni Gauss proyeksiyasiga reduksiyalash (o‘tkazisha)da
2 0

2
s = s ^_1+ ^{y2 }_= s + s

^y = s + Ds

(1.8)

^G _ 2R² _

2R²

formuladan foydalaniladi. Ds miqdor ellipsoiddan Gauss proyek- siyasi tekisligiga o‘tishda masofani reduksiyalash uchun tuzatma deyiladi. (1.8) formuladan Gauss proyeksiyasidan chiziq uzun- liklari Yer sirtidagi tegishli uzunliklaridan katta bo‘lishi kelib chiqadi. Bu tuzatma chiziqning o‘rtacha ordinatasi uchun hisoblanadi. Agar chiziqlar o‘q meridiandan har xil, masalan, 100, 200 va 300 km uzoqlikda bo‘lsa, u tegishlicha 1:8 000, 1:2 000 va 1:900 nisbiy o‘zgarishga ega bo‘ladi.

Gauss proyeksiyasida maydon o‘zgarishi

P = P _^1+ ^{y2 }_= _^ P+ P ^{y2 }_= P + DP

(1.9)

^G  ^R2  

_R2 _

formuladan foydalanib hisoblanadi. Agar P = 1000 ga, y = 100 km bo‘lsa, DP = 0,25 ga, y = 200 km bo‘lganda esa: DP = 0,98 ga.

Gauss proyeksiyasida astronomik kuzatishlar orqali topilgan azimutdan direksion burchakka o‘tish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi (13- b rasm):

a = A - g - d, (1.10)

bu yerda,

0
g = (L - L ) sin B;

N
d = 0,0025(X

- X )y

o‘r^,

_y y_M + y_N


=
о‘r ₂

(1.11)

0

M
bunda, A — haqiqiy azimut, a — direksion burchak, g = (L - L )sin B — meri- dianlar yaqinlashishi, d — proyeksiyada joy chiziqli uzunligi tasvirning egriligi uchun yo‘nalishga tuzatma. Topografik syomkalarni ba- jarishda d kichikligi sababli uni e’tiborga olinmaydi va a = A - g formuladan foy- dalaniladi.

10. 
    rasm. Yassi koordinatalar:
    

a) to‘g‘ri burchakli; b) qutbli.

2 1

Shu sababli kichik joylarning rejasini tuzishda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasi qo‘llaniladi. Bu sistemada abssissalar o‘qi sifatida meridian yo‘nalishi qabul qilinadi, choraklar soat mili yo‘nalishida hisoblanadi. M nuqtaning o‘rni koordinatalar sistema-


1
sida abssissa Mm = x va ordinata Mm = y bilan aniqlanadi (13-

a rasm). Qutb koordinatalari sistemasida joydagi M nuqtaning


1

1
o‘rni radius-vektor r₁ va ě burchak bilan aniqlanadi. ě burchak

ixtiyoriy tanlangan Ox qutb o‘qidan soat mili harakati yo‘nali-

shida o‘lchanadi, O nuqta qutb deyiladi (13- b rasm).

9.