Geodeziya laboratoriya

GEODEZIYADA PROYEKSIYALASH USULI. JOY NUQTALARI KOORDINATALARI

VA BALANDLIKLARI

Har xil fazoviy shakllar va predmetlarni qog‘ozda tasvirlash uchun proyeksiyalash usuli qo‘llaniladi. Yerning tabiiy sirtida yotgan nuqtalarning holati ellipsoid sirtiga normal deb qabul qili- nadigan shovun chiziqlari yordamida proyeksiyalanadi. Loyiha- lash natijasida nuqtalarning to‘g‘ri burchakli (ortogonal) — ufqiy proyeksiyalari hosil bo‘ladi. Ko‘pgina amaliy maqsadlar uchun geoid va ellipsoid sirtlari qandaydir uchastkalarga mos keluvchi sathiy (ufqiy) P sirtni (4- a rasm) hosil qiladi deb hisoblash mumkin. U holda Yer tabiiy sirtida joylashgan fazoviy ABCD ko‘pburchak shovun chiziqlarida P sirtga proyeksiyalanadi.

Shovun chiziqlarida bo‘lgan a, b, c, d nuqtalar sathiy sirtlarni kesadi va ular yer sirti tegishli nuqtalarining ufqiy proyeksiyalari deyiladi. Nuqtalar holatini aniqlash masalasi bu nuqtalar ufqiy proyeksiyalarini va ularning sathiy sirtidan balandliklarini topishdan iborat bo‘ladi. Nuqtalarning ufqiy holati geografik (kenglik f va uzoqlik l) va to‘g‘ri burchakli (abssissalar x va ordinatalar y ) koordinatalar bilan aniqlanadi.

Agar joyning ABCD to‘rtburchagi o‘lchamlari katta bo‘lmasa (4- b rasm), uni sathiy P sirtga loyihalashda ufqiy P tekislik bilan

7

4. 
   rasm. Joy nuqtalarining proyeksiyalari:
   

a — ko‘pburchakni R radiusli P sferaga loyihalash; b — ko‘pburchakni gorizontal P tekislikka loyihalash.
almashtirish mumkin. Aa, Bb, Cc, Dd loyihalash chiziqlari P te- kislikka perpendikular, ab, bc, cd, da tomonlar va ular orasidagi

ě , ě , ě , ě

burchaklar joyning tegishli tomonlari va burchaklar-

1 2 3 4

ning ufqiy proyeksiyasi bo‘ladi, abcd yassi to‘trburchak esa Yer

ě
tabiiy sirtida joylashgan ABCD to‘rtburchakning ufqiy proyeksi- yasidir. Joyda bevosita AB, BC, CD, DA masofalarni va ě , ě , ě ,

1 2 3

4
burchaklarni o‘lchash mumkin. Joyda o‘lchangan BC = Dbc

qiya chiziqdan uning ufqiy tekislikdagi proyeksiyasi BC₁ = S uzun-

ligiga o‘tish mumkin. Qiyalik burchagi g joyning BC chizig‘i va uning tekislikdagi ufqiy BC₁ proyeksiyasi orasidagi burchak, uni bevosita o‘lchasa bo‘ladi. BCC₁ uchburchakdan joy chizig‘i ufqiy qo‘yilishi quyidagi formuladan topiladi:
S = D cos g.

Joy nuqtasidan o‘tuvchi sathiy sirtdan sanoq boshlanishi deb qabul qilingan sathiy sirtgacha bo‘lgan masofa balandlik deyila- di. Balandlikning sonli qiymati belgi deb ataladi. Ufqiy P sathiy sirtdan sanaladigan balandliklar H_a, H_b, H_c, H_d (4- a rasm) absolut (mutlaq) balandliklar, istalgan P¢ sirtga keltirilgan balandliklar shartli balandliklar deyiladi. MDH da mutlaq balandliklar sanoq boshi qilib Boltiq dengizi suvi o‘rtacha sathini belgilovchi Kronsh- tadt futshtoki (mis taxtasi) noli qabul qilingan, bunga Boltiq

8

balandliklar tartibi deyiladi. Agar joyning A va B nuqtalaridan sathiy sirtlar o‘tkazilgan deb faraz qilinsa, unda balandliklar farqi Aa - Bb = h nisbiy balandlik (orttirma) deyiladi. Bir nuqtaning ikkinchi nuqtadan nisbiy balandligini va nuqtalardan birining balandligini bilgan holda boshqa nuqtaning balandligini topish mumkin.

5.