Geodeziya laboratoriya

bob. TOPOGRAFIK SYOMKALAR

1. TRIGONOMETRIK NIVELIRLASH

Taxeometrik syomka katta bo‘lmagan yoki chiziqli inshootlar- ning o‘qlari bo‘ylab kengligi tor maydonlarning yirik masshtabli topografik rejalarini qisqa muddatda tuzish uchun qo‘llaniladi. Taxeometrik syomkani bajarish uchun ko‘pincha teodolit va reyka qo‘llaniladi. Ko‘chiriladigan nuqtaning rejali va balandlik o‘rnini aniqlash uchun kerak bo‘lgan qiymatlar asbob trubasini nuqtaga bir qaratishda topish hisobiga tezlikka erishiladi. Bunda teodolitda ufqiy va tik burchaklar, ipli dalnomerda masofa aniqlanadi. Nisbiy balandlik trigonometrik usulida o‘lchangan masofa va qiyalik burchagi orqali hisoblanadi. Bu usulda teodolit A va B nuqtalar (94- rasm) orasidagi h nisbiy balandlikni topish uchun A nuqtaga o‘rnatiladi, uning i balandligi reykada o‘lchanadi. Truba B nuqtaga

1 6 0

o‘rnatilgan reyka (yoki nishon ta- yoqchasi)ning M nuqtasiga qaratilib, ipli dalnomerda masofa D va qiyalik burchagi n tik doirada o‘lchanadi (94- rasmda):

h = Stg n + i - l , (9.1)

bunda S — AB chiziq ufqiy qo‘yi- lishi, n — qiyalik burchagi, l — ku- zatish balandligi. (9.1) formula tri- gonometrik nivelirlash formulasi deyiladi.

88. 
    rasm. Trigonometrik nivelirlash sxemasi.
    

Geodeziyada ko‘pincha qiyalik burchagi n o‘rniga zenit oralig‘i z o‘lchanadi. Uni (9.1) formuladagi n o‘rniga qo‘yilsa, n = 90° - z bo‘lganidan:

h = S ctg z + i - l , (9.2)

bu ifoda geodezik nivelirlash formulasi deyiladi va katta masofa- larda nisbiy balandliklarni teododitda o‘lchashda qo‘llaniladi.

Ko‘pincha hisoblashlarni yengillashtirish maqsadida reykadagi kuzatish balandligi l asbob balandligi i ga teng qilib belgilanadi. U holda (9.1) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:

h = S tg n, (9.3)

(9.3) ifoda qiya nurda nivelirlash formulasi deyiladi.

Taxeometrik syomkani bajarishda qiya masofa D ipli dalno- merda o‘lchanganligi uchun uning ufqiy qo‘yilishi
S = D cos² n (9.4)
formula bo‘yicha hisoblanishini e’tiborga olsak,
h = ^D sin 2n (9.5)

2
ga ega bo‘lamiz.

(9.4), (9.5)ning qiymatlari mikro EHM da yoki maxsus taxe- ometrik jadvallardan topiladi [28].

(9.1) formulani keltirib chiqarishda sathiy sirt ufqiy tekislikni ifodalaydi va qarash nuri to‘g‘ri chiziq deb faraz qilingan. Haqi-

11—O‘.O‘tanov 1 6 1

qatda esa qarash nuri har xil zichlikdagi atmosfera qatlamlarida sinishidan refraksiya egri chizig‘i JM¢ bo‘yicha ketmay, JM bo‘yi- cha ketadi va refraksiya xatoligi MM¢ = r hosil bo‘ladi. 95- rasmga ko‘ra:


1
h + l + r = B E + ED + EM ¢, (9.6)


1
B E = i — asbob balandligi. Undan keyin (9.6) formulaga ko‘ra ED = p Yer egriligini joy nuqtalari balandliklariga ta’sirini ifodalaydi. (9.6) formuladan:

h = EM ¢ + i - l + p - r . (9.7)

EM¢ qiymatni JMM¢ uchburchakdan topamiz. Undagi JMM¢

burchak 90° dan nivelirlanuvchi nuqtalar orasidagi masofa 20 km

88. 
    
    biy balandlikni trigonometrik
    rasm. Nis
    

lash usulida aniqlash.
nivelir

1 6 2

gacha bo‘lganda 1¢ dan kam farq qiladi, shu sababli uni to‘g‘ri chiziq deb hisoblash mumkin. U holda JE = S, p » k va EM¢ = S tg n ekanligidan:

h = S tg n + i - l + k - r , (9.8)
bu yerda k — yer egriligi uchun tuzatma, r — refraksiya uchun tuzatma, ularning birgalikdagi ta’siri tuzatmasini k - r = f bilan belgilasak,

h = S tg n + i - l + f (9.9)

ga ega bo‘lamiz, bunda
f = 0,42 S ²/R.

Agar (9.10) formulaga Yer radiusi R » 6400 km qo‘yilsa va reykagacha bo‘lgan masofa yuz metrlarda ifodalansa:

f = 0,66 S ².

Agar S = 300 m bo‘lsa, f = 1 mm, ya’ni u sezilarli va uni hisob- ga olmaslik mumkin emas.

(9.9) formula aniq teodolitlarda katta oraliqdagi nuqtalar o‘zaro nisbiy balandliklarni aniqlashda hamda elektron taxeometrlarda topografik syomkalarni bajarishda qo‘llaniladi.

2.