Generatorda tebranish barqarorligini ta’minlash reja

2.4 Avtogeneratorlar differensial tenglamasi.
Avtogeneratorlar ishlash jarayonini tahlil qilish uchun differensial tenglamasini yechish asosida olib boriladi. Dastlab LC konturdagi erkin tebranishni ko‘rib chiqamiz, chunki bu garmonik tebranishning generatoridagi asosiy element bo‘lib hisoblanadi. Ta’minlash manbayi kuchaytirgich teskari bog‘lanish zanjiri generator yordamchi elementi bo‘lib, ular yordamida tebranish konturida energiya yuqotishi kompensatsiyalanib turadi. Konturga qisqa vaqtda berilgan energiya uchun

Differensial tenglama bilan aniqlanuvchi erkin tebranish yuzaga keltiradi bunda r-g‘altakning va ulash simlarining qarshiligi t bo‘yicha differensiallash va L ga bo‘lish bilan tenglama quyidagi ko‘rinishni oladi.

 (b-konturning yutilish koeffetsenti) belgilashni qabul qilish va ekanligini hisobga olgan holda oxirgi tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin.

Radio elektronikada qo‘llaniladigan tebranish konturida yuqotilishning kamchiligi e’tiborga oladigan bo‘lsak, oxirgi tenglamaning yechimi

Ko‘rinishda bo‘ladi. Bunda tebranish konturidagi boshlang‘ich amplitudasi bo‘lib, konturdagi to‘plangan energiyaga bog‘liq bo‘ladi. erkin tebranishlar chastotasi.Konturda yuzaga keladigan erkin tebranishlarning ko‘rinishi 2.3-rasmda tasvirlangan rasmdan ko‘rinadiki, tebranish konturida yuz beradigan tebranishlar (r qarshilik) yuqotishlarning mavjudligi tufayli so‘nuvchi bo‘ladi.
Maydonli tranzistorli tuzilgan transformatorlar generatorining differensial tenglamasini tuzamiz va bunda tebranishlar chastotasi yetarli darajada kichikligi sababli tranzistorli inersionlik xususiyatini va uning kirish qarshiligini hisobga olmaymiz.
Bu sxema uchun quyidagi tenglamalar sistemasi o‘rinli.

Ikkinchi tenglamadagi konturning sig‘im qismidagi tokni induktiv qismidagi tok bilan stok toki almashtirib va vaqt bo‘yicha differensiallangandan so‘ng avtogenerator tokining differensial tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.

Avtogeneratorda teskari bog‘lanish mavjud bo‘lganligi tufaylio‘zgaruvchgan kuchlanish mavjud bo‘ladi va u konturning unduktiv qismidagi tokning funksiyasi bo‘lib hisoblanadi.


 
Oxirgi ifodadagi ishorasi teskari bog‘lanish g‘altagi muvofiqlashgan holda ulangan yoki L kontur g‘altagiga qarama-qarshi ulangan ekanligini anglatadi M-g‘altakning o‘zaro induksiya koeffitsenti.
Agar stok toki zatvordagi kuchlanishga bog‘liq bo‘ladigan bo‘lsa.

holda (2.6) tenglama quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi.

Oxirgi ifodaning o‘ng tomonini o‘zgartiramiz
Oxirgi (2.10) ifodani (2.9) tenglamaga qo‘yib oddiy almashtirishlarni amalga oshiramiz va ni tashlab yuborib avtogeneratorning asosiy tenglamasini hosil qilamiz.
Bu ikkinchi tartibli nochiziqli tenglama bo‘lib, aniq yechimga ega emas, biroq uni taxminiy yechimini topish mumkin. Bu avtogeneratorning ishlashini tahlil qilish zarur.