Генерация оптических гармоник в нелинейных кристаллах

4. Генерация суммарных частот (ГСЧ).
Для общего случая генерации суммарных частот выполнение условия фазового синхронизма в определенных направлениях распространения их в анизотропных кристаллах можно проиллюстрировать при помощи поверхностей волновых векторов в отрицательном одноосном кристалле. Конфигурация поверхностей волновых векторов аналогичны конфигурации поверхностей показателей преломления в этом кристалле. На Рис.2 показаны сечения поверхностей волновых векторов плоскостью XZ, когда ось Z параллельна оптической оси С. Пусть в процессе ₁ + ₂ = ₃ волны с частотами ₁ и ₂ имеют линейную поляризацию и распространяются в кристалле как обыкновенные волны, т.е. вектора напряженности электрического поля волн Е_1,2 ортогональны плоскости, определяемой направлением луча (т. е. волновым вектором) и осью С. При выполнения условия синхронизма в отрицательном кристалле волна ₃ обязательно будет необыкновенной, т. е. линейно поляризованной, с вектором Е₃ лежащим в плоскости проведенной через ось C и векторы k₁ и k₂. Т.е. взаимодействие оое (I тип).



Рис. 2. Взаимное расположение поверхностей волновых векторов на частотах ω_1,2,3, взаимодействие оое. C – оптическая ось кристалла. а) – Синхронизм отсутствует при любом k₂, б) – случай касательного синхронизма, в) – случай критичного векторного синхронизма, г) – случай одномерного критичного синхронизма

Построим, прежде всего, поверхность волнового вектора k₁ (сфера) и зафиксируем какое-либо его направление. Взяв конец этого вектора за начало координат новой системы с осями параллельными исходной, построим поверхность для вектора k₂ (также сфера). Наконец, построим в исходной системе поверхность вектора k₃ (эллипсоид вращения).

В зависимости от угла ₁ возможны различные ситуации. Пока он достаточно мал (случай Рис.2а), k₃ > | k₁ + k₂ | при любом направлении k₂ ввиду нормальной дисперсии в области прозрачности (n_3о > n_1,2о). Однако, вследствие искривления поверхности k₃ при достаточно большом ₁ может наступить касание поверхностей k₂ и k₃ (случай Рис.2б), если, конечно, степень анизотропии достаточно велика. Для точки касания треугольник векторов k_1,2,3 замыкается, и условие 7) выполняется. Этот случай называется некритичным или касательным синхронизмом. При дальнейшем увеличении ₁ касание сменяется пересечением в двух точках А и В (Рис.2в). При такой геометрии волновых векторов говорят о критичном векторном синхронизме. Вблизи направления касательного синхронизма существует коллинеарный (одномерный) критичный синхронизм, показанный на Рис.2г. В этом случае угол между оптической осью нелинейного кристалла и волновыми векторами взаимодействующих волн так же называют углом фазового (волнового, пространственного) синхронизма.
В отрицательных кристаллах возможно выполнение условий волнового синхронизма и для взаимодействий типа оeе и еое (II тип). При этом, конечно, поверхностями волновых векторов соответствующих необыкновенных лучей в диаграммах на Рис.2 будут уже не сферы, а эллипсоиды вращения.
Параметрическое преобразование частот вверх ₁ + ₂ = ₃ применяется для детектирования инфракрасного ИК-излучения. Например, в нелинейном оптическом кристалле ИК-сигнал с частотой ₂ можно смешать со вспомогательным излучением видимого диапазона ₁, которое обычно называют накачкой, при этом волна на суммарной частоте ₃ также принадлежит видимой области спектра. Она может быть отфильтрована от накачки и сигнала и зарегистрирована обычными приемниками и анализаторами излучения видимого диапазона, которые имеют значительные преимущества перед их аналогами в ИК-области. При наложении некоторых, не очень жестких, ограничений на качество излучения накачки (расходимость, монохроматичность), излучение на суммарной частоте сохраняет информацию, заложенную в пространственно-угловой, спектральной и временной структуре сигнала. Таким образом, на основе этого эффекта возможно создание нелинейных оптических регистраторов ИК изображений, ИК-спектрометров и ИК фотохронографов с предельно возможными разрешениями лучших приборов видимой области спектра.

Легко заметить, что для взаимодействующих квантов уравнения 2) и 7) означают

выполнение законов сохранения энергии Е =  и импульса р = k.