|
43
1. a ning qiymatini hisoblaymiz:
Ли q .
8 . Jarayonda entropiyaning o'zgarishini (2.33) tenglik orqali aniqlash mumkin:
T\ dT % d&
(2.35)
Jararyon Ts diagrammasida issiqlik berish bilan boradigan 1—2 egri chizig'i bilan ifodalanadi (2.15- rasm). Jarayon davomida gazning entropiyasi ortib boradi, chunki entropiyaning orttirmasi musbat.
Izobarik jarayon. O'zgarmas bosim holatida bajariladigan har qanday termodinamik jarayon — izobarik jarayon deyiladi.
Jarayonning tenglamasi p = const.
Jarayonning p 9 va Ts diagrammalaridagi ifodasi 2.16-, 2.17- rasmlarda tasvirlangan.
1—2 chizig'i po diagrammada ham, Ts diagrammada ham izobara chizig'i deb yuritiladi.
s 2 s
2.16- rasm. 2.17- rasm.
Ko'rsatkichlar orasidagi bog'lanishni aniqlash maqsadida gazning dastlabki va oxirgi holatlari uchun gaz holatlari tenglamalarini yozamiz:
P\9\ —RT\ va Pi^i —RT2 •
Izobarik jarayon uchun pt = p 2 = const ekanligini hisobga olgan holda tengliklami o'zaro bo'lamiz va quyidagiga ega bo'lamiz:
44
£ . = Zk
Izobarik jarayonda gaz hajmining ortishi uning termodinamika haroratiga proporsional bog'langan.
Ichki energiyaning o'zgarishi izoxorik jarayondagi kabi bo'ladi, ya’ni:
Au = cv(T2 -71) va du = cvd T .
Jarayonda gazning bajargan ishi (p = const):
£= jp d# = p jd 0 = p(92 - 0 l) (2.36)
9i
Bajarilgan ishni boshqacharoq ifodalash ham mumkin. Buning uchun p 9 = RT tenglamani hisobga olgan holda (2.36) tenglikka matematik o'zgartish kiritamiz, ya’ni:
t = p(&2 ~ = P&2 ~ P&i = RTj - RT\ = R(T2 - Ту).
Demak:
e = R(T2 - T i) . (2.37)
6 . Jarayonda gazga berilgan issiqlikni termodinamika birinchi qonunining tenglamasi orqali aniqlaymiz, q = Au + e yoki (2.37) tenglikni va Au ning qiymatini hisobga olganda:
q = Cy(T2 - Г,) + R(T2 - 71) = (cv + R)(T2 - JJ) .
Ilgari ko'rib o'tganimizdek, с - cv= R edi. Tenglikni o'zgartirsak, cv+ R = cp bo'ladi. Shuning uchun:
q = cp(T2 - T l). (2.38)
Izobarik jarayondagi issiqlik (q) ni entalpiyalaming qiymatlari orqali ifodalash mumkin: q = Au + £.
Bunda: Дм = u2 - u{ va i = p ( - ^ ) bo'lgani uchun
q =и2 - щ + p(32 - ^ ) yoki q = u2 - ux + p ^ + p9y .
Bir xil indeksli kattaliklami guruhlaymiz: q = (u2 + pfy) - (и, + u9y)
h = u + p& bo'Iganligi uchun:
q = hz - h i . (2.39)
45
Demak, izobarik jarayonda gazga berilgan issiqlik boshlang'ich va oxirgi holatdagi entalpiyalaming ayirmasiga teng.
Izobarik jarayon uchun a ning qiymati quyidagicha:
Au Cy (T2 - 7]) Су 1
< 2 ' 4 0 )
Demak, izobarikjarayonda gazga berilgan issiqlikning ^ hissasi
yoki boshqacha aytganda, 100/K foizi, gazning ichki energiyasining ortishiga sarf bo'ladi.
. Entropiyaning o'zgarishi quyidagicha aniqlanadi:
J P rp •
Chunki dq = cd T ga teng edi. Tenglikni 7, dan T2 oraliqda integrallasak.
Demak:
T
to = cp£n^-_ (2.41)
Entropiyaning As ning o'zgarishini izobarik jarayon uchun boshqacha usulda hisoblash ham mumkin. Buning uchun (2.32) tenglikdan foydalanamiz:
—
. dT Dd9 ds = Су-=- + R
T 9
Izobarik jarayon uchun ko'rsatkichlar orasidagi quyidagi bog'lanishni hisobga olsak:
7i 5, *
yoki:
As = Cyln + Rin^- = (cv +R)£n
1i “1 yi
T
to = cpCn-j chunki: cv + R = cp .
4
_ T
Izobara chizig'i Ts diagrammasida abssissa o'qiga ma’lum qiyalik-
dagi logarifmik egri chiziq bo'ladi. Qiyalik burchagi teng bo'ladi.
~~r ga
46
Agar Ts diagrammasidagi izoxora chiziqlari bilan izobara chiziqlarini taqqoslasak, mos ravishda quyidagi qiyalik burchak- larini ko'ramiz:
-
fsr = T va ЪР= T .
—
V Lp
Bir xil haroratlarda, izoxoraning izobaraga nisbatan o'qqa qiyaligi kattaroq bo'ladi, ya’ni izoxora chizig'i tikroq ko'tarilib boradi (2.15- va 2.17- rasmlar taqqoslab ko'rilsin).
Haroratning izoxorik jarayonda tez (nisbatan keskinroq) ko'ta- rilishining asosiy sababi — bu jarayonda gazga berilgan issiqlikning barchasi ichki energiyani orttirishga, ya’ni gaz haroratini ko'tarishga sarflanadi.
0 ‘zgarmas haroratli (izoterma) jarayoni. Ishchi jism harorati o'zgarmas holda bajariladigan har qanday termodinamika jarayoni izoterma deyiladi.
Jarayonning tenglamasi p 9 = const.
Jarayonning bajarilish sharti esa T = sonst.
Jarayonning p S diagrammadagi ifodasi logarifmik egri chiziq. Ts diagrammasida esa abssissa o'qiga parallel bo'lgan chiziqdir (18— 21 - rasmlar).
2. Ko'rsatkichlar orasidagi bog'lanishni jarayonning tenglamasi- dan aniqlash mumkin, ya’ni:
= P2&1 = const y°ki p^~ ^ ■ (2.42)
2 .1 8 - rasm. 2 .1 9 - rasm.
Demak, jarayonda ishchi jismning bosimi uning solishtirma
. hajmiga teskari proporsional bog'langan.
4. Gazning bajargan tashqi ishini aniqlaymiz:
47
h
£= Jpdd
*
Gaz holati tenglamasidan bosimi qiymatini aniqlaymiz va ishning
tenglam asiga keltirib q o ‘yam iz, ya’ni: pS = RT\
RT
p = —
S
dan
i i * I » * '
Chunki: RT = const bo'lgani uchun:
yoki
I = R T t n ^ ( 2 .4 3 )
A
£ = 2,3RT£g—
Pi '
(2.44)
Jarayonda gaz ichki energiyasining o'zgarishi nolga teng bo'ladi: Am = 0, chunki: Г, = T2 = const.
Jarayonda gazga beriladigan issiqlikni aniqlaymiz, bunda Дм = 0 bo'lgani uchun:
q = £ = RT£n^- (2.45)
Oxirgi tenglikdan ko'rinib turibdiki, izotermikjarayonda gazga beriladigan issiqlikning barchasi ish bajarilishiga sarf bo'ladi. Gazning ichki energiyasi bu jarayonda o'zgarmaydi.
Gazga jarayonda issiqlik berilar ekan, demak uning entropiyasi ham o'zgaradi (ortadi), (2.32) tenglikka asosan:
. T}dT A d $
As = cv j — + R \ T
T\ * *
Do'stlaringiz bilan baham: |
