Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi. Garmonik tebranma harakat energiyasi

Bu grafik soyaning orqadan oldinga bir martta to`liq aylanib chiqqanligini ko`rsatadi.
Gorizontal o‘q bo‘yicha vaqtning o‘zgarishini, vertikal o‘q bo‘yicha esa siljishining o‘zgarishini keltirsak, siljishning o‘zgarishini grafik ravishda tassavur qilish mumkin. Natijada sinusoida qonuniyatini kuzatamiz (86-rasm).
Bu yerda istalgan vertikal AB kesma shu vaqtdagi siljishni ko‘rsatadi, A₁B₁ – amplitudaning maksimal qiymatini, T – tebranish davrini ko‘rsatadi.

86 - rasm. Moddiy nuqtaning aylana traektoriyasidagi holatini u o‘qiga proektsiyasining garmonik tebranishi.
Garmonik tebranishlarning grafik tasvirlash usullaridan Yana biri vektor diagrammalar usuli hisoblanadi (87-rasm).
0 nuqta atrofida o‘zgarmas burchak tezlik bilan aylanayotgan, miqdor jihatdan o‘zgarmas A amplitudaga teng bo‘lgan vektorni tasavvur qilamiz. Istalgan t vaqtdagi A vektorning vertikal o‘qqa proektsiyasi siljishga tengdir, gorizontal o‘q bilan hosil qilgan burchagi esa tebranishning fazasini bildiradi.



87 - rasm. Garmonik tebranishning vektor diagramma orqali grafik tasviri.

N nuqtaning siljishini t vaqt ichidagi bosib o‘tgan yo‘li deb hisoblasak, t vaqtdagi uning tezligi quyidagiga teng bo‘ladi:

, (5)
Tezlanishni ham shunday aniqlaymiz:
, (6)

Shunga e`tibor beringki, maksimum tezlanish soYa o`zining maksimum amplitudasida bo`lgan paytda yuzaga keladi va tezlanish markazga intilgan bo`ladi.
Garmonik tebranayotgan nuqtaning tezlanishi siljishga proportsional bo‘lib, ishorasi yo‘nalishga teskaridir. (1) -, (5) - va (6) - ifodalar garmonik tebranishning kinematika qonunlaridir (88 - rasm).
(6) - ifodaning ikki tarafini tebranayotgan nuqtaning massasiga ko‘paytirsak, garmonik tebranish dinamikasining qonuniga ega bo‘lamiz.
Vektor ko‘rinishda quyidagicha ifodalanadi:
, (7)
Garmonik tebranayotgan jismga qo‘yilgan kuch siljishga teskari yo‘nalgan bo‘lib, u jismni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi, shu sababli bu kuch - qaytaruvchi kuch deb ataladi.