Ga tegishli

Demak, P₃ ga tegishli,
((A₁A₂)U(A₃A₄)U(A₅A₆) ∩ (A₂A₃)U(A₄A₅)U(A₆A₁)) ⸦ Q U (P₁P₂).
Chunki konusning uchta nuqtasi bitta to'g'ri chiziqda yotmaydi (bu aniq faktning isboti keyingi bobda keltirilgan), P₃ Q da yotishi mumkin emas. , P₃€(P₁P₂)
Izoh 6.36. Ushbu teoremada biz qarama-qarshi tomonlar kesishadi deb taxmin qildik. Ushbu taxmin avtomatik ravishda proektsion tekislikda amalga oshiriladi, bu erda Paskal teoremasi tabiiyroq ko'rinadi. Paskal teoremasining isbotini sinchkovlik bilan tahlil qilib, quyidagi fikrning ham to'g'riligiga ishonch hosil qilish mumkin.
Teorema 6.37 (Paskalning teskari teoremasi): Agar oltita vertikalning qarama-qarshi tomonlarining kesishish nuqtalari bitta to'g'ri chiziq ustida yotsa, u holda uning atrofida konusni tasvirlash mumkin.
Teorema 6.38 (Papp). Paskal teoremasi bir-biriga to'g'ri kelmaydigan ikkita to'g'ri chiziqda ham to'g'ri keladi, agar biz oltita vertikal vertikalning har bir to'g'ri chiziqning bittasida yotishini talab qilsak, ya'ni A₁, A₃, A₅ - birida, qolganlari - boshqasida (27-rasmga qarang).

7-masala. Papp teoremasi va Paskal teoremasining teskarisini isbotlang. Paskal teoremasi (aniqrog'i, unga teskari) konusning 5 nuqtasidan o'zboshimchalik bilan ko'pgina nuqtalarini faqat o'lchagich yordamida qurishga imkon beradi. Darhaqiqat, biz 5 ball A ni bilamiz deb taxmin qiling.