G. S. K u t u m o V a I. I. I n o g a m o V g e o d e z I ya va m a r k s h e y d e r L i k I s h I

Gauss-Kryugerning to’g’ri burchakli koordinatalar tizimi.
Hisoblash ishlari 
yassi to’g’ri burchakli koordinata tizimida bajarilgan sodda geometriya va 
trigonometriya formulalaridan foydalaniladi, bu formulalar geografik koordinatalar 
va fazoviy to’g’ri burchakli koordinata tizimlarida ishlatiladigan formulalardan 
soddaroq. Shuning uchun topografik tasvirga olishda va muhandislik-geodeziya 
ishlarida asosan yassi to’g’ri burchaklikoordinata tizimi qo’llaniladi. 
Katta territoriya uchun to’g’ri burchakli koordinatalarning zonal tizimidan 
foydalaniladi. Bunda Yer shari Grinvich meridianidan boshlab 6
o
va 60 ta meridional 
zonalarga bo’linadi (2.5-rasm). Har bir zona o’rtasidan o’tgan meridian shu 
zonaning o’q meridiani bo’ladi. Sharqiy yarim shardagi har bir zona o’q 
meridianining 
geografik uzunligi 
quyidagi formuladan topiladi: 
L = 6
°
∙ n − 3
°
(2.2)
 
bu yerda n-zona nomeri. Masalan: o’n ikkinchi zona o’q meridianining 
geografik uzunligi L=6
o
×12-3
o
=69
o
, o’n oltinchi zonaniki esa L=6
o
×16-3
o
=93
o
va 
h.k. 
 
2.4-rasm.Meridian 
chiziqlarini joylashishi

---

20 
Zonalar nomeri Grinvich meridianidan 
boshlab g’arbdan sharqqa tomon hisoblanadi. 
MDH territoriyasiga bu zonalarning 29 tasi (4 
dan32 gacha) to’g’ri keladi. To’g’ri burchakli 
koordinata 
zonal 
tizimini 
hosil 
etishni 
quyidagicha tushuntirish mumkin. 
shari (ellipsoidi)ni tekislikda yahlit 
tasvirlab bo’lmaydigan har bir meridional zona 
alohida-alohida silindr ichiga joylashtirilgan, 
har zonaning o’q meridiani silidrning ichki 
yuzasiga tegib turadi, deb faraz qilamiz (2.5-
rasm).
 
So’ngra har bir zonadagi meridian va parallellar silidrning ichki yuzasiga 
proyeksiyalanadi, biroq bunda burchaklar o’zgarmasligi, ya’ni burchaklarning 
qiymati ularning silindrik yuzasiga proyeksiyalanish qiymatiga teng bo’lishi shart. 
Meridian va parallellar proyeksiyalangan silindrni biron yasovchi bo’yicha qirqib, 
so’ngra yoysak, har bir zonaning o’q meridiani va ekvator bo’lagi to’g’ri chiziq 
tarzida, boshqa barcha meridian va parallellar esa egri chiziq tarzida tasvirlanadi 
.
Bunda har bir zona o’q meridianining va ekvator bo’lagining hamma qismida 
masshtab bir xil bo’ladi (o’zgarmaydi). O’q meridiandan boshqa meridianlar esa o’q 
meridianga nisbatan uzunroq chiziqlar tarzida tasvirlanib, bir oz xatosi bo’ladi. 
Parallellar haqiqiy uzunliklariga nisbatan uzunroq chiziqlar tarzida tasvirlanib, 
ularda ham ma’lum xato ro’y beradi. Har bir zonadagi xatolar o’q meridiandan 
sharqqa va g’arbga tomon ortib boradi. Masalan, o’q meridianda masshtab 1 sm da 
500 metrga teng bo’lsa, eng chetki meridianda 1 sm da 499,5 metrga teng bo’ladi, 
yani 0,5 metrga farq qiladi. Lekin bu farq karta tuzishda va o’lchash ishida yo’l 
qo’yilgan xatodan kichikdir. Demak, bu proyeksiyada Yerning sferikligi natijasida 
ro’y bergan xato juda kichik bo’lib, amaliy jihatdan 1:10000 va undan mayda 
topografik kartalar tuzishda yo’l qo’yiladigan xatodan oshmaydi, shunga ko’ra 
e’tiborga olinmaydi. Yuqorida bayon qilingan proyeksiya ko’ndalang silindrik 
proyeksiya deb ataladi. Uni nemis olimi Gauss (1777-1855 yillar) taklif etganligidan