Fure qatarı. Funkciyalardıń ortogonal sisteması


Funkciyalardıń ortogonal sisteması. Ulıwmalasqan Fure qatarı



Download 83,83 Kb.
bet2/2
Sana07.12.2022
Hajmi83,83 Kb.
#880740
1   2
Bog'liq
fure

Funkciyalardıń ortogonal sisteması. Ulıwmalasqan Fure qatarı


1.Funkciyalardıń ortogonal sisteması
(x) ham (x) funkciyalar [a,b] da berilgen hám olar usı aralıqta integrallanıwshı bolsın.
Anıqlama 1. Eger bolsa onda (x) ham (x) funkciyalar [a,b] da ortogonal dep ataladı.
Mısal.  (x)=sinx, ham  (x) funkciyalar [-,] de ortogonal boladı.Sebebi (x)=x , (x)=3/2*x2 -1 funkciyalar hám [-1,1] de ortogonal boladı.
Haqıyqatında da
Endi
0(x), 1(x), 2(x),…. n(x) (10)
funkciyalardın hár biri [a,b] da berilgen hám usı aralıqta integrallanıushı bolsın. Bul (10) funkciyalar sistemasın {n(x) } dep belgileyik.
Anıqlama 2. Eger n(x) funkciyalar sistemasının qalegen eki n(x) ham m(x) funkciyaları ushın (km) bolsa ,ol jaǵdayda
{n(x) } sisteması [a,b] da ortogonal dep ataladı. Ádette k=m , bolǵanda dep qaraymız hám onı k arqalı belgileyik.
(11)
Eger (er) sistema ushın k=1 bolsa {n(x) }funkciyalar sisteması normal dep ataladı. Eger (10) sistema ushın
bolsa , {n(x) } funkciyalar sisteması ortonormal dep ataladı.
Mısal 2. 1,cosx,sinx,cos2x,sin2x……cosnx,sinnx sistema [-~] de ortogonal boladı, sebebi km bolıp bolıp, erikli k,m=0,1,2,3… bolǵanda boladı .
Mısal 3. funkciyalar sisteması
[-~] de ortonormal boladı. Bul sistemanıń [-~] de ortogonal bolıwı anıq. Onıń [-~] de normal bolıwı bolsa bolıwınan kelip shıǵadı.
0(x), 1(x), 2(x),…. n(x) sistema berilgen bolsın. Onıń járdeminde duzilgen
(12)
shi funkcional qatar {n(x) } sistema boyınsha qatar delinedi .
с0, с1, с2,….. сn ózgermes sanlar bolsa qatardın koeficientleri dep ataladı. Dara jagdayda n(x)=ancosnx+bnsinnx bolganda (12) qatar trigonometrik qatarǵa aylanadı.
f(x) funkciya [a,b] aralıqta berilgen hám usı aralıqta integrallanıwshı bolsın . Onda f(x) n(x), n=0,1,2,… funkciya hám [a,b] da integrallanıwshı boladı. Bul funkciyalardın integralların esaplap onı tómendegishe belgileymiz.
(13)
Bul sanlardan paydalanıp
(14)
qatardı duzeyik.
Anıqlama 3.0, 1, 2,…..  koeficientleri (13) formula menen Anıqlangan (14) qatar f(x) funkciyanıń {n(x) } sistema boyınsha ulıwmalasqan Fure qatarı dep ataladı. 0, 1, 2,…..  sanlar bolsa ulıwmalaskan Fure koeficientleri dep ataladı.
Download 83,83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish