Funktsiya limiti. Funktsiya limitining asosiy xossalari. Aniqmasliklar va ularni ochish

Mustahkamlash uchun savollar
1. Funktsiyaning limiti deb nimaga aytiladi va u qanday yoziladi?
2. Chap va o’ng limitlar nimalar va u qanday yoziladi?
3. Cheksiz katta va cheksiz kichik miqdorlar qanday miqdorlar?
4. Ikki funktsiya algebraik yig’indisining limiti nimaga teng?
5. Chekli sondagi funktsiyalar ko’paytmasining limiti nimaga teng?
6. O’zgarmas ko’paytuvchini limit ishorasidan chiqarish mumkinmi?
7. Ikkita funktsiya nisbatining limiti nimaga teng?
8. Birinchi ajoyib limit deb nimaga aytiladi?
9. Ikkinchi ajoyib limit nimaga teng?
10. Aniqmasliklarni ochish nimadan iborat?
Funktsiyaning uzluksizligi va uzilishi
Reja
1. Funktsiya orttirmasi.
2. Funktsiya uzluksizligi ta’riflari.
3. Funktsiyaning uzilish va uning turlari.
4. Iqtisodiyotda qo’llaniladiga ayrim asosiy funktsiyalar.
Tayanch ibora va tushunchalar
Argument orttirmasi, funktsiya orttirmasi, funktsiya uzluksizligi, funktsiyaning uzulishi, oraliqda uzluksiz, ikkita uzluksiz funktsiya yig’indisi , ko’paytmasi va nisbati uzluksizligi, kesmada uzluksiz funktsiyalar xossalari, funktsiyaning uzilishi, 1-tur uzilish, 2-tur uzilish, bartaraf etiladigan(yo’qotiladigan) uzilish, elementar funktsiyalarning uzuksizligi va uzilishi.
1. Funktsiya orttirmasi .
Uzluksizlik matematik tahlilning asosiy tushunchalaridan biridir. Matematika uzluksiz funktsiya tushunchasiga birinchi navbatda turli harakat qonunlarini o’rganish natijasida keldi. Fazo va vaqt uzluksiz, masalan: harakatdagi nuqtaning bosib o’tgan yo’li ning vaqtga bog’lanishini ifodalovchi qonun uzluksiz funktsiyaga misol bo’ladi.
Qattiq jismlar, suyuqlik va gazlardagi holatlar hamda jarayonlar uzluksiz funktsiyalar yordamida tavsiflanadi. Bunday uzluksiz jarayonlar iqtisodiyot modellarida ham mavjud. Bunday jarayonlar mexanika fizika va bir qancha maxsus fanlarda muayyan holda o’rganiladi.
Matematikada uzluksiz jarayonni umumiy holda o’rganamiz.