Funktionbegriff

Funktionbegriff

Der Funktionsbegriff ist eines der grundlegendsten Konzepte der Mathematik, mit dem viele Prozesse und Ereignisse in Natur und Gesellschaft modelliert warden. In der mathematischen Analysis betrachten wir Mengen, deren Elemente reelle Zahlen sind. Seinen X und Y eine Menge reeller Zahlen. im Set, Lassen Sie in der Menge ändern.

Definition: Wenn für jede Regel oder jedes Gesetz einem y von entspricht, dan heißt die Menge X eine gegebene Funktion, und es

y=f(x)

wird, durch ein Symbol gekennzeichnet. In diesem Fall wird die Menge X als Funktionsbereich bezeichnet, die Menge Y als Änderungsbereich oder Wertemenge. Tupischerweise wird die Funktion durch die Domänge D und die Wertmenge E definiert. Wenn also jedes Element ein und ner ein Math für hat, heißt dieses Match, dass es eine in der Menge X definierte Funktion hat. X wird eine beliebige Variable oder ein beliebiges Argument genannt, und y wird eine beliebige Variable oder eine Funktion von x genannt. Damit eine Funktion gegeben ist: 1) muss die Menge X gegeben sein; 2) Zur Bestimmung von y muss eine Regel oder ein Gesetz angegeben warden, die jedem Wert der Variablen x aus der Menge X entspricht.

Funksiya tushunchasi

Funksiya tushuchasi matematikaning eng asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, uning yordamida tabiat va jamiyatdagi ko’p jarayon va hodisalar modellashtiriladi.

Matematik tahlilda elementlari haqiqiy sonlardan iborat, bo’lgan to’plamlarni qaraymiz. X va Y lar haqiqiy sonlar to’plami bo’lsin. to’plamda, to’plamda o’zgarsin.

Ta’rif: har bir ga biror qoida yoki qonun bo’yicha dan bitta y mos qo’yilsa, X to’plamda funksiya berilgan deb ataladi va u

simvol bilan belgilanadi. Bunda X to’plamga funksiyaning aniqlanish sohasi, Y to’plamga o’zgarish sohasi yoki qiymatlar to’plami deyiladi. Odatda funksiya aniqlanish sohasini D, qiymatlar to’plamini E bilan belgilanadi.

Shunday qilib, har bir element ga bitta va faqat bitta moslik ‘rnatilgan bo’lsa, bu moslikka X to’plamda funksiya aniqlangan deyiladi. x ga erkli o’zgaruvchi yoki argument, y ga esa erksiz o’zgaruvchi yoki x ning funksiyasi deyiladi.

Shunday qilib, funksiya berilga bo’lishi uchun: 1) X to’plam berilishi kerak; 2) x o’zgaruvchining X to’plamdan lingan har bir qiymatiga mos qo’yiladigan y ni aniqlaydigan qoida yoki qonun berilishi kerak.

Worterbuch

Funktionbegriff- funksiya tushunchasi Mengen-miqdor

Funktion-funksiya Gesetz-qonun

Konzepte-tushuncha Fall-hol

Prozesse-jarayonlar Variable-o'zgaruvchan

Zahl- raqam Wert-qiymat

Definition-ta’rif Elemente-elementlar

Regel-qoida

Analysis-tahlil