Funksiyasining differensial hisobi

4. Faqat ichki nuqtalardan tashkil topgan toʻplamga ochiq toʻplam deyiladi.
5. Bogʻlamli ochiq toʻplamga ochiq soha yoki soha deyiladi
6. Soha va uning chegarasidan tashkil topgan toʻplamga yopiq soha deyiladi.
7. Agar berilgan sohani toʻla qoplaydigan, ya’ni sohaning barcha nuqtalarini oʻz ichiga oladigan doirani topish mumkin boʻlsa, u holda bu sohaga chegaralangan soha, aks holda chegaralanmagan soha deyiladi.
Yuqorida keltirilgan barcha tushunchalar uch va undan ortiq oʻlchovli fazolar
uchun deyarli oʻzgarishsiz kiritiladi.
funksiya ochiq yoki yopiq sohaning har bir nuqtasida uzluksiz boʻlsa, u sohada uzluksiz deyiladi. Bunda chegaraviy nuqta uchun nuqta nuqtaga sohaga tegishli istalgan yosnalish boʻylab intilganda ham boʻlganida funksiya chegaraviy nuqtada uzluksiz hisoblanadi.
Mashqlar.
1. Perimetri ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaga radiusi ga teng
bo‘lgan aylana ichki chizilgan. Trapetsiyaning yuzasini va orqali ifodalang.
2. Perimetri ga teng bo‘lgan to‘rtburchakning yuzasini uning uchta va tomonlari orqali ifodalang.
3. Funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 11)
13) 14)
15) 16)
4. Limitlarni toping:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
5. Funksiyalarning uzilish nuqtalarini toping:
1) 2)
6. Funksiyalarni uzluksizlikka tekshiring:
1) 2)
3) 4)
5) 6)