Функция тушунчаси

2⁰. Функция лимити анықламалары. Мейли, функция көпликте берилген болып, ноқатға көпликтиң лимит ноқатсы болсын. ноқатга умтылыўшы қәлеген :

избе-изликти алып, функция мәнислеринен ибарат :

избе-изликти пайда етемиз.
3-анықлама. (Гейне). Егер де болатуғын қәлеген избе-излик ушын де болса, онда ға функцияныңг ноқатдағы лимити делинеди ҳәм де яғный

көринисте белгиленеди.
Ескертиў. Егер де
ҳәм
болатуғын турли избе-изликлер ушын де , болып, болса, онда функция де лимитке ийе емес делинеди.
1-мысал. Бул

функцияның ноқатдағы лимити табылсын.

◄ Төмендеги :



избе-изликти алайық. Онда

болып, да болады. Демек,
►
2-мысал. Бул

функцияның деги лимитке ийе емеслиги көрсетилсин.
◄ , де

болады.
Бул избе-изликлер ушын

болып, де

болады. Демек, берилген функция ноқатда лимитке ийе емес. ►

4-анықлама. (Коши). Егер сан алынғанда ҳәм сондай табылса, ушын

теңсизлик орынланса, онда саны функцияның ноқатдағы лимити делинеди:

.
Бул анықламаны қысқаша төмендегише айтыў мүмкин:
, , :
болса, онда .
3-мысал. болсын. Бул функция ушын



болады.