Foydalanilgan adabiyotlar


MATEMATIKA-TEMATIKAMA=2006



Download 0,55 Mb.
Pdf ko'rish
bet2/3
Sana06.01.2020
Hajmi0,55 Mb.
#32231
1   2   3
Bog'liq
Iqtidorli-o‘quvchilar-uchun-Matematikadan-masalalar-to‘plami-1-qism

MATEMATIKA-TEMATIKAMA=2006  (bir xil harflr bir xil 

raqamlarni bildiradi). 

 

147.  Uch xonali son 7 bilan boshlanadi. Agar  7 ni sonning oxiriga olib 



o’tsak yangi xosil bo’lgan uch xonali son avvalgisidan 117 ga kam 

bo’ladi.Berilgan sonni toping.  

 

148.  Musobaqada  30 ta ishtirokchi qatnashdi. 1-ishtirokchi 80 ball to’pladi. 



2-ishtirokchi esa  60 ball to’pladi. 3-ishtirokchi dastlabki  2 ta  ishtirokchi 

to’plgan ballning o’rta arifmetigini to’pladi. 4-ishtirokchi dastlabki 3 ta 

ishtirokchi to’plagan ballning o’rta arifmetigini to’pladi. Qisqasi, har bir 

ishtirokchi o’zidan oldingi ishtirokchilarning to’plagan ballarining o’rta 

arifmetigini to’pladi. So’nggi ishtirokchi necha ball to’plagan?  

 

149.  Tenglamaning butun sonalrda yechimi yo’qligini isbotlang: 



x

5

y=xy

5

+2007  

 

150.    Yulduzchalar o’rniga raqamlarni shunday qo’yingki, ular 

takrorlanmasin va bo’lish to’g’ri bajarilsin:  

                                    ***   **  

                                      **   * 

                                        *   

 

151.  2


2006

 va 5


2006

  yonma-yon yozilgan. Hosil bo’lgan son necha xonali?  

 

152.  Sonli  rebusni yeching, bunda bir xil harflar bir xil raqamlar va har xil 



harflar har xil raqamlar:  

T>R>A>NI>R>O

 

153.  Sonlarni o’sib boorish tartibida joylashtiring: 



a=2

45

 ,  b=3

36

 ,  c=4

27

 ,  d=5

18

   

 

154. Uchta aka-uka: Nodirbek, Asadbek va Hamzabek  3 xil turdagi 



muzqaymoqning: mevali, olxo’rili va shokaladlidan har biridan olishdi. 3 

tadan muzqaymoq kamlik qilgani uchun Nodirbek yana mevali, Asadbek 

olxo’rili va Hamzabek shokaladlisidan olishdi. Hisob-kitobda ular, Nodirbek 

700 so’m, Asadbek 800 so’m va Hamzabek 900 so’m to’lashdi. Har bir 

muzqaymoq qanchadan turadi?   

-16- 


73.  r

2

-1≥0,  r≥1, r≤-1;   D=4(r-1)



2

-8(r

2

-1)= -4r



2

-8r+12<0,  r

2

+2r-3>0,  r>1,  



r<-3.           J: r<-3,  r≥1 

 

74.  (



8

1

x)

2

+12=x ,      x=16; 48                              J: 16 ta yoki 48 ta 



 

75.  1)  

3

3

3







a

c

c

b

b

a

a

c

c

b

b

a

  

        2)  Belgilash kiritamiz:a+b=x, a+c=y, b+c=z . U holda tengsizlikning 



o’ng qismi quyidagi ko’rinishga keladi: 

        


1

1

1















x



z

x

y

y

z

y

x

z

y

z

x

x

x

z

y

y

y

z

x

z

z

y

x

        =



   



3







x

y

y

x

y

z

z

y

x

z

z

x

.  Ikki musbat sonning o’rta arifmetigi 

va o’rta geometrigi orasidagi munosabatga ko’ra, 

2

2







x

z

z

x

x

z

z

x

Shundan foydalansak, tengsizlikning o’ng tomoni 3 dan kichik emasligi kelib 



chiqadi. 

 

76.  x



1

=3+x



2

 , Viyet teoremasidan foydalansak: 

    









)

1

(



2

1

2



1

2

1



r

x

x

r

x

x

→ 









r



x

x

r

x

2

2



)

3

(



1

2

3



2

2

2



    - r =2+2x

2      

x

2

2

+3x



2

=2+2(2+2x



2

)         x



2

2

-x



2

-6=(x



2

-3)(x



2

+2) ,     x



2

=3; -2        = -8; 2                                              

                                                                 J: r = -8; 2 

77.  Belgilash kiritamiz: 



y

x

1



. Tenglama quyidagi ko’rinishga keladi: 

  y

2

+2y-1,25=0, → 4y



2

+8y-5=0    D=64+80=144 

    y

1,2


=

2

1



8

20

8



12

8

;





      x



1

=-0,4;  x



2

=2 


 

78.  


4

5

3



5

9

5



3

)

5



3

)(

5



3

(

5



3

5

3



1







            J:  



4

5

3



 

 



79.  k=

   


24

25

100



5

100


                     J: 24 ta 



 

80.  10


15

  sonining raqamlari yig’indisi 1 ga teng; 10

17

  ning ham raqamlari 



yig’indisi 1 ga teng; 7+4=11,     1+1-11= -9 

81.  n



3

+11n=n(n

2

+11) 

       1) ifodani 2 ga bo’linishini ko’rsatamiz: n=2k bo’lsa masala hal;  n=2k-1 

bo’lsa,  n

2

+11   ifoda juft bo’ladi; 

-25- 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

62.  15x+15y=xy        15x+15y=xy            -120x-120y=-8xy        

       

1

20



8

8





y



y

x

 →  8x+8y+20x=xy  →  420x+120y=15xy     

       x=

13

300



  ,   y=

7

300



                 J:  

13

300



 kunda; 

7

300



 kunda. 

                        

63.                                       

 

 



64.    x+3=5-x,    2x=2,     x=1 

 

65.  Ko’rsatma: tenglikning har ikkala tomonini kvadratga oshiring. 



 

66.  Ko’rsatma: ikki musbat sonning o’rta arifmetigi va o’rta geometrigi 

orasidagi munosabatdan foydalaning. 

         

67.    







10



14

y

x

y

x

     →  








10

2

14



2

2

2



2

2

y



xy

x

y

xy

x

,    4xy=4,    xy=1 

68.   

0

0



0

0

2



0

2

0



0

2

0



0

2

0











c



bx

ax

a

x

c

bx

ax

x

b

x

с

 

 



69.  x

1

x

2

=3 ,  3x



1

2

=3 ,  x



1

=±1,   x



2

=±3,  p=±4 

       J: x

1

=1, x



2

=3, p= -4 yoki x



1

=-1, x



2

=-3, p=4 

 

70.   2


3

ab  

 

71.   Ko’rsatma: Viyet teoremasidan foydalaning. 



       x

2

-



3

8

x-5=0     x



1

+x

2

=

3



8

,  x



1

x

2

= -5 


      2) x

1

2

+x

2

2

=(x

1

+x

2

)

2

-2x

1

x

2

9



64

+10=17


9

1

 



 

72.  


2

)

1



(



n



n

=231,      n=22                   J: 22 ta shaxmatchi 

-24- 

 

155.  Shunday eng katta uch xonali sonni topingki, uni 43 ga bo’lganda 



qoldiq va bo’linma bir xil chiqsin.   

 

156.  Natural sonlar  a,b,c,d   bir-biri bilan  a



2

+b

2

=c

2

+d

2

 munosabatda

a+b+c+d soni murakkab son bo’ladimi?   

 

157.  Qanday natural n da  n(n+1)(n+2)…(n+7)+1∙2∙…∙7 ifoda  2 ta natural 



sonning kvadratlari yig’indisi shaklida ifodalanadi?   

 

158.  Ushbu 29n



2

-18n+5  kvadrat uchhadni 2 ta chiziqli ikkihadning 

kvadratlari ayirmasi ko’rinishida tasvirlash mumkinmi?  

 

159. O’quvchi bir son o’yladi. U son aniq kvadrat edi. U sondan arifmetik 



kvadrat ildiz chiqardi va 2 ni qo’shdi. Yana ildiz olib, yana 2 ni qo’shgan edi, 

o’ylagan soni xosil bo’ldi. U qanday sonni o’ylagan?  

 

160.  ABCD kvadratning ichidan M nuqta olingan. 





MBC=



MBD=α 

bo’lsa, MAD burchakni toping.  

 

161.  2 bilan boshlanuvchi uch xonali son 2006 marta yozilgan. U son 91 ga 



bo’linadi. Sonni toping.   

 

162.  Tenglamani butun sonlarda yeching:  



2xy+x+y=83  

 

163.  22…22  ko’rinishdagi sonlardan qaysi birini ikki natural sonning 



kvadratlari yig’indisi yoki ayirmasi ko’rinishda tasvirlash mumkin?   

 

164.  Tengsizlik to’g’rimi?   



2

...


17

1

7



1

6

1



5

1





  

 



165.  Tengsizlik to’g’rimi?   

1

...



17

1

7



1

6

1



5

1





 

 



166.  Tenglamani yeching:           x

4

+7x

2

-12x+5=0   

 

167.   102030405060708090807060504030201  soni  aniq kvadrat sonmi?  



 

-17- 


 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

168.  a∙b+c∙d=



d

c

ab

:



  tenglikni qanoatlantiradigan  raqamlarni toping.   

 

169.  Qanday natural n da  2



n

+3

n

+4

n

  ifoda aniq kvadrat bo’ladi?   

 

170.  OLIM+BEK+DAN=2005+2006+2007   tenglikdagi harflar o’rniga mos 



raqamlarni qo’yib  to’g’ri tenglik hosil qilish mumkinmi?   

 

171.  Tenglama butun sonlarda yechimga egami? 



2004x

2005

+2005y

2006

=2007 

172.  0 dan 9 gacha raqamlarni shunday tartibda joylashtiringki, ixtiyoriy 

ikkita ketma-ket kelgan raqamni  birlashtirib ikki xonali son xosil qilinganda, 

u son 7 ga yoki 13 ga bo’linsin.   

 

173.  Kvadrat  16 ta teng kvadratchalarga bo’lingan . A, B, C, D harflarini esa 



bu kvadratchalarga 4 martadan shunday yozingki, ixtiyoriy gorizontalda, 

vertikalda va diagonalda bir xil harf yozilmasin. 

 

174.  a,b,c,d  musbat sonlar a≤b≤c≤d va a+b+c+d≥1 tengsizliklarni 



qanoatlantirsa,  a

2

+3b

2

+5c

2

+7d

2

≥1  tengsizlikni isbotlang.   

 

175.  Natural sonning raqamlari tartibi almashtirildi va avvalgi sondan 3 



marta katta son xosil qilindi. Xosil qilingan sonning 27 ga bo’linishini 

isbotlang.  

 

176.  2006



n

  ko’rinishdagi sonni 1,2,3,4,5,6,7,8,9  raqamlarini  bir xil 

miqdorda ishlatib ifodalash mumkinmi?  

 

177.  Koptok  bir tugundan  3 tadan bo’g’in  chiqqan  setkaga yopishib 



turibdi. Shu setkaning  tugunlari soni  2007  ta bo’lishi mumkinmi?   

 

178.  Agar  



d

c

b

a

 bo’lsa, ( a>b>c>d)  a+d>b+c ni isbotlang.  



 

179.  Tulki o’zining sakrashida itdan 60 sakrash uzoqda; itning 3 marta 

sakrashi tulkining 7 marta sakrashiga teng. Bir xil vaqtda it 6 marta 

sakraganda tulki 9 marta sakraydi. Necha marta sakrashdan so’ng it tulkiga 

yetib oladi? 

 

180.  α va β lar irratsional sonlar  bo’lsa, α+β ham irratsional son bo’ladimi?   



-18- 

 

52.  



b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

b

a

a

b

a

b

b

a

a

b

ab

ab

a

b

ab

ab

a

b

ab

a

b

ab

a



















)

3

2



)(

(

)



3

2

)(



(

)

(



3

)

(



2

)

(



3

)

(



2

3

3



2

2

3



3

2

2



3

2

3



5

2

2



2

2

2



2

2

2



2

 

 



53.  0 

 

54.   S=vt ,   S=18v 



        





20

18



2

,

1



1

v

S

v

S

t

 ,     t



1

+

20



2

,

1



18



v



v

 ,   t



1

=5                 J: 5 minut 

 

55.  13 dan 16 gacha-27 soat; 13 dan 12 gacha-23 soat. 



        

1

27



23

27

23



27





x

x

x

 ,   x=19 ,   23-19=4 ,   12-4=8    J: soat 8 da 

 

56.  x



p

=

5

7



v

p

+v

p

=

5

12



v

p

  ,   x

v

=v

v

 ,   x

p

-x

v

=1,  

5

12



v

p

-v

v

=1 

       Y=27-2v

v

 ,  Z=27-

5

17



v

p

=2y ,    v

v

=2,4v

p

-1 

       27- 

5

17



v

p

=54-4v

v

    4v

v

-3,4v

p

=27 ,     48v

p

-17v



p

=155 ,   v

p

=5 ,    

v

v

=2,4∙5-1-11                                    J:  v

p

=5 km/soat,    v

v

=11 km/soat. 



 

57.   








xy

y

x

xy

y

x

)

1



)(

2

(



)

1

)(



3

(

          x=12,  y=5,  12∙5=60 



               J: vaqt - 5 soat; tezlik -12 km/soat; masofa -  60 km. 

 

58.  



3

1

2



1

3

2



 ,     



3

x

=x-6 

                            x=3x-18 ,   x=9 ,    9:3=3     J: 3 soatda, 9 soatda 

 

59.  (x+640)-



7

6

(x+640)+(x-0,6x)=200 



             x=200   ,   200+640=840,    840+200=1040        J: 1040 g 

 

60.    3vt=v(t+2) 



          3t=t+2,      t=1                      J: t=1 soat 

 

61.              











1



,

3

9



,

2

5



,

11

5



4

3

5



4

3

x



y

z

z

y

x

z

y

x

              y=4                J:  4 km 

-23- 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

38.  S



1

=πR



2

 ,     R+0,3R=1,3R 

      S

2

=π(1,3R)



2

=1,69πR



2

   ,      S



2

-S

1

=0,69πR

2

                     J: 69% 

 

39.     3:30=0,1  ,    10∙0,1=1 ,   



x

x



10

1

 ,   0,9x=1 ,    x=

9

1

1



     J:  

9

1



1  dinor 

 

40.   



x

1

15



1

10

1



  ,    x=6                                       J: 6 donadan 



 

41.    






3

7



5

162


15

8

y



x

y

x

     ,    x=9,  y=6            J: 9 kg; 6 kg. 

          

42.  |


cba

abc

|=|100a+10b+c-100c-10b-a|=|99a-99c|=9∙11|a-c|   



 

43.  (2k+1)

2

-(2k-1)



2

=4k

2

+4k+1-4k



2

+4k-1=8k 

        2(2k+1+2k-1)=8k 

 

44.  18 



 

45.  16


5

+2

15



=2

20

+2



15

=2

15



(2

5

+1)=2



15

∙33 


 

46.  333


555

+555


333

=3

555



∙111

555


+5

333


∙111

333


=111

333


(3

555


∙111

222


+5

333


)= 

=3

333



∙37

333


(3

555


∙111

222


+5

333


 

47.  11



11

 – soni 1 bilan tugaydi; 12

12

 – soni 6 bilan tugaydi; 



          13

13

 – soni 3 bilan tugaydi.   1+6+3=10 



 

48.  n



3

+5n  ning 3 ga bo’linishini ko’rsatish yetarli.  

       n



3

+5n=n(n

2

+5)     Agar n 3 ga bo’linsa, masala hal; 3 ga bo’linmasa,  

      n=3k±1  ko’rinishda bo’ladi.  n



2

+5=9k

2

±6k+1+5  ifoda 3 ga bo’linadi. 

 

49.  2003:4=500 (r=3) ,    3



3

=27        J: 7 bilan tugaydi 

 

50.  10989 



 

51.  (n-2)(n-1)n(n+1)+1=(n



2

-n-1)

2

   ekanligini ko’rsating va shundan 

foydalaning. 

 

-22- 



Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish